Ecuación diferencial de un puente de Wheatstone con Inductor

Navega tus respuestas
1

Me dieron el siguiente circuito y me pidieron que diera la ecuación diferencial que muestra la relación entre \ $ u_e (t) \ $ y \ $ u_a (t) \ $

La ecuación diferencial debe estar en la forma $$ \ scriptstyle u_ {a} ^ {\ prime} (t) + k_1 \ cdot u_ {a} (t) = k_2 \ cdot u_ {e} (t) + k_3 \ cdot u_ {e} ^ {\ prime } (t) + k_4 \ cdot u_ {e} ^ {\ prime \ prime} (t) $$

Algunos de los coeficientes pueden ser cero.

Puedo ver que voy a tener que integrar el término inductor para obtener una expresión para la corriente, pero me estoy confundiendo realmente sobre dónde debo comenzar y cómo proceder.

Intenté aplicar las leyes de Kirschoff tan lejos como pude, pero no veo cómo encajarlas para obtener un resultado significativo.

    
pregunta Andy Grey

2 respuestas

2

Sugerencias:

El voltaje en el divisor de voltaje izquierdo (entre R1 y R2) solo se reduce el voltaje de entrada por un factor constante \ $ \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ $.

El voltaje en el terminal derecho (entre R3 y R4) es R4 veces actual a través del inductor \ $ I_L \ $. Manténgase actualizado a través del inductor configurando una ecuación diferencial apropiada usando \ $ U_L = -L \ frac {dI_L} {dt} \ $ y KVL y la ley de Ohm.

    
respondido por el Curd
0

Sugerencias:

  • Es mejor resolver el circuito transformando el circuito al dominio s
  • Aplique la ley de voltaje de Kirchoff a tres bucles y obtendrá 3 ecuaciones para corriente de 3 bucles.
  • obtener la expresión para la corriente en el bucle que contiene el inductor.
  • Aplique la transformada de Laplace inversa para obtener la ecuación diferencial necesaria
respondido por el user30040

Lea otras preguntas en las etiquetas

Cómo hacer un socket de auto-reconocimiento para diferentes conectores (sensores) ¿Por qué no usamos resistencias desplegables para implementar el protocolo I2C? ¿Y por qué el valor de resistencia varía en I2C dependiendo de su velocidad?