En un sumador completo, ¿qué hay de malo con [c. (a + b) + a.b] como la expresión de Llevar a cabo? Lo verifiqué con tabla de verdad y doy salida correcta. Pero en todos los libros, la expresión es [c. (A XOR b) + a.b].
En un sumador completo, ¿qué hay de malo con [c. (a + b) + a.b] como la expresión de Llevar a cabo? Lo verifiqué con tabla de verdad y doy salida correcta. Pero en todos los libros, la expresión es [c. (A XOR b) + a.b].
Puedes escribir \ $ (A + B) \ $ as \ $ A \ cdot B + A \ oplus B \ $.
Por lo tanto:
\ $ C \ cdot (A + B) + A \ cdot B = C \ cdot (A \ oplus B) + C \ cdot A \ cdot B + A \ cdot B = \\ = C \ cdot (A \ oplus B) + (1 + C) \ cdot A \ cdot B = C \ cdot (A \ oplus B) + A \ cdot B \ $
La última fórmula es la que obtienes de manera intuitiva, cuando calculas el acarreo: tienes un registro si al menos dos entradas son 1.
Los libros utilizan la última fórmula porque no necesita volver a calcular \ $ A \ oplus B \ $, porque puede reutilizar el término de suma \ $ S = A \ oplus B \ $ (es decir, guarda una lógica puerta).
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