Estoy calculando los parámetros del circuito equivalente de Thevenin como se ve desde los terminales A y B, para este circuito:
Asíqueestoysiguiendodospasos.
Paso1
CalculelaimpedanciaequivalentedeTheveninZ_AB.Eliminelacarga,reduzcatodaslasfuentesdevoltajeylasfuentesdecorrientedecircuitoabierto.ObtenemosuncircuitosimplificadoconR3eliminadoyR1yR2conectadosenserie.Porlotanto:
Z_AB=(R1+R2)=12
Paso2
CalculeelvoltajeequivalentedeTheveninenlosterminalesAyButilizandoelcircuitooriginal.Aquíesdondetengoalgunaspreguntas.PuedocalcularelvoltajeutilizandoKCLparaelnodocentral(píxelazul,elúniconododehecho)yobtener
Paso2:solución1
Marqueelvoltajeenelnodocentral(píxelazul)porV1ylafuentedevoltajecomoE=12.LaaplicacióndeKCLparaestenododa:
(E-V1)/R1+I1=0
(12-V1)/6+2=0
V1=24
Loquepareceserelresultadocorrecto,confirmadosimulandoestecircuitoenLTSpice:
En base a ese voltaje en el terminal A se puede calcular como V1 * R3 / (Z_AB + R3) = 24 * 4 / (12 + 4) = 6
Paso 2: solución 2
Pero si trato de aplicar el análisis de Nodo completo, no puedo obtener el resultado correcto. Sé que debe funcionar, así que aparentemente estoy haciendo algo mal. Me gustaría saber dónde fallo en mi análisis de nodos. Mi cálculo:
YV = I
V = voltaje en la matriz de nodos = [V1]
Y = matriz de admitancia = [1 / R1 + 1 / (R2 + R3)]
I = [(E - V1) / R1 + I1 - V1 / (R2 + R3)]
Esto da:
V1 / R1 + V1 / (R2 + R3) = (E - V1) / R1 + I1 - V1 / (R2 + R3)
Lo que estaría de acuerdo con el resultado anterior solo si
V1 / R1 + V1 / (R2 + R3) = 0
que no es el caso.
¿Dónde hay un error en mi análisis de nodo correcto ? Puedo ver que obtendría una respuesta correcta si Y = 0, pero ¿por qué debo configurar la matriz de admisión en 0?
EDIT:
Lo encontré (piénsalo ...). Necesitamos incluir solo fuentes de corriente independientes en la matriz I, por lo que el sistema de ecuaciones es:
Y = [1 / R1]
V = [V1]
I = [I1 + E / R1]
Entonces da lo mismo:
YV = I así que V1 / R1 = I1 + E / R1
Pero estaría muy agradecido a cualquier persona por confirmar eso o por proporcionar una explicación diferente.
