¿Cómo encontrar corrientes en un sistema de malla con solo fuentes actuales?

Este es un enfoque que tomaría, que podría no ser el más eficiente y podría no funcionar para todos los circuitos:

Ya te diste cuenta de que todas las fuentes de corriente están en paralelo y se pueden combinar en una sola con 30 A. Así que el circuito se ve así:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Ahora combino todas las resistencias en una única equivalente. Supongo que sabes lo suficiente para hacer esto, así que aquí está el resultado final:

^{simular este circuito}

La resistencia equivalente de todos esos resistores es de 8 ohmios. Ahora puedo reemplazar la fuente de corriente por una fuente de voltaje de 240 V sin cambiar la corriente en el circuito.

^{simular este circuito}

Solo resolviendo las magnitudes:

I1 = 10 A (240 V / 24 ohmios)

I2 = 8 A (240 V / (24 ohmios + (24 ohmios || 8 ohmios)))

I3 = 6 A ((240 V - 8 A * 24 Ohm) / 8 ohm)

I4 = 2 A (8 A - 6 A)

I5 = 12 A (240 V / 20 ohm)

Tenga cuidado, por supuesto, con la dirección de las corrientes para una respuesta correcta. La forma en que se dibujan define la convención de signos para esa corriente.

Vuelva a dibujar el circuito como:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

En simplificación adicional:

^{simular este circuito}

si R = \ $ \ frac {(R_2 \ veces R_3)} {(R_2 + R_3)} = 12 \ Omega \ $, luego usando la fórmula de división actual:

$$ I_1 = -I \ times \ frac {R} {(R + R1)} = -10 A $$ De manera similar, obtendrá \ $ I_5 = + 12A \ $ y, por lo tanto, \ $ I_2 = -30 - I_1 + I_5 = -8 A \ $ Del circuito queda claro que, por KCL: $$ I_2 = I_4 - I_3 $$ Usando nuevamente la fórmula divisoria actual, obtendremos $$ I_4 = I_2 \ times \ frac {8} {24 + 8} = -2 A $$ por lo tanto, \ $ I_3 = -2 + 8 = +6 A \ $

Creo que sé dónde te equivocaste.

Transformación de fuente:

Considera este circuito:

^{simular este circuito}

Es obvio que la corriente hasta R1 = 4A y R2 = 6A

Suponga que transformó la fuente actual con R1, a través de los puntos A y B de la siguiente manera:

^{simular este circuito}

Usando este circuito resultante, puede calcular solo la corriente a través del circuito externo de la fuente de voltaje equivalente **, es decir, lo que esté en el lado derecho de A y B. Puede calcular la corriente en R2, $$ I = 60/10 = 6 A $$, que es la misma que obtuvimos anteriormente en el circuito original.

Pero si intenta calcular la corriente a través de R1, que es interna a la fuente de voltaje, se equivocará como 6A . Ya hemos encontrado que es 4A .

Es por eso que lo obtuvo como 20A para I1 después de la transformación de la fuente. Puede calcular corrientes solo en el circuito externo, después de la transformación de la fuente.