¿Por qué estas transformaciones del circuito eléctrico me dan respuestas diferentes? (Ver detalles)

Su error es con el cable en el extremo izquierdo, el que está doblado, en paralelo con el 4Ω. Supongo que olvidó que ese cable quita la resistencia de 4Ω cortocircuitándola.

Entonces, si cortas la resistencia 4Ω en el extremo izquierdo (como deberías), obtienes
$$ 8Ω || 4Ω || 1Ω = \ frac {8} {11} Ω $$

Bueno, la respuesta correcta es 0.727272 ohms o 8/11 ohms según su segundo circuito, pero es mucho más simple cuando mira la imagen:

• R1 está directamente a través de las terminales a y b, así que es fácil
• R2 está en paralelo con R3, por lo que es fácil
• R2 || R3 está en serie con R4, por lo que es fácil

  

Usé estrellas para delta y delta para transformar estrellas en diferentes   Partes del circuito. Pero estoy obteniendo respuestas diferentes. ¿Por qué es así?

Su método de transformación estrella / delta es defectuoso, vuelva a verificarlo.