Imagine que una respuesta escalonada de un circuito RLC en serie oscila como una forma de amortiguamiento:
Tambiénencontrélasiguienteecuación:
Según entiendo, el ωd anterior es la frecuencia de la oscilación de amortiguación (?) y ω 0 es la frecuencia de resonancia que sería la frecuencia de oscilación. si la resistencia fuera cero.
¿Mi forma de pensar es correcta? Si es así, ¿cómo se llama ωd en la literatura?
¿Cómo se llama \ $ \ omega_d \ $ en la literatura?
A veces \ $ ^ {(nota1)} \ $ se denomina frecuencia de resonancia amortiguada y se aplica a algunos filtros de segundo orden, pero no a todos. Lo considero como la frecuencia en la que el pico de resonancia observable es máximo en la gráfica de Bode. Para un filtro de paso bajo de segundo orden, esto podría ayudar: -
Lafrecuenciapicoseconvierteenlamismaqueen\$\omega_n\$cuandonohayatenuación(\$\zeta\$).
ParauncircuitoRLCenserie,nohaydiferenciaentre\$\omega_n\$y\$\omega_d\$-essololaformaenqueseobtieneelcálculoporquehay(loquesellama)un"cero" a 0 Hz y esto anula el efecto del polo situado en frecuencias complejas negativas. Si encuentra este último párrafo más allá de su aprendizaje, me disculpo.
\ $ ^ {(nota1)} \ $ - A menudo, la frecuencia de resonancia amortiguada se denomina frecuencia pico (como se mencionó anteriormente, es decir, \ $ \ omega_d = \ omega_n \ sqrt {1-2 \ zeta ^ 2} \ $) pero también se menciona a menudo como la proyección del polo al eje jw como se muestra a continuación: -
Notelasutildiferenciaenlasdosfórmulas.
Esaproyecciónalejejweslafrecuenciadelaoscilaciónendescomposicióncomoseveconunarespuestaescalonadaen(digamos)unfiltrodepasobajoRLCcomoeste:-
Conlosvaloresconectadosalacalculadora,obtienesunarespuestacomoesta(ytenencuentalafrecuenciadeoscilaciónamortiguadaenlamitadinferiordelaimagen):-
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