Mis disculpas por el vago título, pero simplemente no sé de qué otra manera podría expresarlo. Mientras estudiaba para mi examen de física, encontré que el análisis nodal era bastante útil; sin embargo, no sé cómo aplicar el análisis nodal para simplificar aún más el siguiente ejemplo:
Cualquier ayuda sería muy apreciada.
Si eliminaste R3 obtendrías esto: -
Con 1 voltio aplicado, obtienes 0,5 voltios en los puntos donde se eliminó R3. Esto significa que cualquiera que sea el valor de R3 presente, no habría corriente a través de él. Por lo tanto, se reduce a analizarlo sin R3 y claramente se convierte en un problema trivial.
La forma más fácil es usar la transformación \ $ Y- \ Delta \ $:
Encuentraseso
$$\begin{align}R_1&=\frac{R_bR_c}{R_a+R_b+R_c}\\R_2&=\frac{R_aR_c}{R_a+R_b+R_c}\\R_3&=\frac{R_aR_b}{R_a+R_b+R_c}\end{align}$$
Unavezquehayatransformadountriángulo(yaseaR1-R2-R3oR3-R4-R5),encontraráquepuedesimplificarlaresistenciaequivalentedelaformahabitual.
Porejemplo,dadoquetodosson\$100\Omega\$,\$R_1'=R_2'=R_3'=\frac{100^2}{300}\Omega=\frac{100}{3}\Omega\$.Acontinuación,puedetrabajarlaresistenciaequivalente
$$R_{eq}=\frac{100}{3}\Omega+\frac{1}{2}\left(100+\frac{100}{3}\right)\Omega=100\Omega$$
Parahacerlomismoconelanálisisnodal,deseacalcularlacorrienteatravésdelafuentedevoltaje.Laresistenciaequivalenteesentonceslatensiónaplicadadivididaporlacorrienteatravésdelafuente.Perosirealmentedeseautilizarelanálisisnodalenestecircuito,tendráquerecurriracambiodefuente.Alhacerlo,puedeconvertirlasfuentesdevoltajeasuequivalentedeNorthon,loquelepermiteutilizarelanálisisnodal.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Puede aplicar el análisis nodal de la forma habitual y calcular la corriente total sumando las corrientes a través de R4 y R5.
También considere buscar el Análisis de malla actual , ya que este método no requiere que realice cambios de origen.
Otra alternativa, es mediante el uso de Modificado análisis nodal. Luego agrega uno desconocido (la corriente a través de la fuente de voltaje \ $ i_V \ $) y una ecuación (la ecuación de voltaje aplicada \ $ v_ + - v_- = 1V \ PS Luego puede aplicar el análisis nodal regular, pero utilizando \ $ i_V \ $ como un término adicional en las otras ecuaciones de KCL. La ecuación agregada permite resolver el sistema de ecuaciones.
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