No puedo entender la razón por la que la salida de R debería ser mayor que la entrada de R y cuál es la expectativa de eso?

A grandes rasgos, la ganancia de voltaje del amplificador CE es

$$ A_v = \ beta \ frac {R_c} {R_b} $$

Entonces, si \ $ R_b \ $ es demasiado grande o \ $ R_c \ $ es demasiado pequeño , la ganancia es baja.

Responderé las preguntas segunda y tercera fuera de orden:

  

No puedo entender la razón por la cual hay una región saturada después de la región activada. ¿Por qué la región activada no puede continuar?

Si las curvas para la región activa continuaran a la izquierda del eje y, eso sería en el segundo cuadrante de la gráfica. Esto requeriría que el transistor proporcione energía al resto del circuito. Pero un transistor no es una fuente de energía, por lo que no puede hacer eso.

Respondí esto con más detalle en respuesta a preguntas anteriores: 1 2 .

  

¿Cuál es la razón para tener dos gradientes? Comenzar tiene una variación de velocidad y luego un gradiente lento ... Traté de concentrarme con la ley de Ohm, pero no pude. (De acuerdo con la ley de Ohm, la R debería ser diferente en las dos situaciones).

Dos modos de operación, dos comportamientos diferentes.

Si está claro que el transistor no puede continuar el comportamiento de la región activa en el segundo cuadrante del gráfico, entonces algo debe suceder para mantener la curva en el primer cuadrante. Lo que sucede es lo que ve en el gráfico que incluyó en su pregunta.