Según la hoja de datos LM1117 , existe una corriente de carga mínima típica de 1.7 mA (máx. 5 mA) necesario para mantener la regulación. EDITAR - esto es para la versión ajustable, no noté que está usando la versión fija, que tiene una resistencia interna (que Steven menciona en su respuesta) para hundir la corriente mínima requerida. Así que estarás bien, pero la corriente de reposo (tipo 5 mA) no es excelente para un diseño que tenga en cuenta la potencia, hay muchos mejores reguladores si esto es importante.
Por lo general, un regulador lineal requerirá una corriente de carga mínima para mantener la regulación, la razón es que un regulador lineal típico no puede absorber la corriente, solo la fuente. Dado que usualmente hay otras corrientes de control que fluyen hacia el pin de salida, incluso con el elemento de paso desactivado si no hay carga, el voltaje de salida puede elevarse por encima de su voltaje deseado porque "no hay a dónde ir la corriente".
Si estudia el esquema en la hoja de datos, debería poder ver cómo sucede esto.