Voltaje a través del condensador para cargar el circuito RC con una fuente de corriente constante

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simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Realmente no pude averiguar cómo obtener el cambio que quería pero esto es funcionalmente el mismo.

Antes de que el interruptor cambie, hay un corto y no fluye corriente hacia las otras partes del circuito. Por lo tanto, Vc = 0

Para resolver Vc, configuré la Ley actual de Kirchoff

$$ C \ frac {dV} {dt} + \ frac {V_c} {R} = I_s $$

Este es el paso en el que me quedo atascado. Si esta fuera una fuente de voltaje, entonces podría usar la separación de variables e integrar. Pero no sé cómo integrar esto con una fuente actual.

    
pregunta mnal

2 respuestas

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simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Como dijo @TimWescot, lo resolví transformando el circuito a su equivalente de Thevenin, que tiene una fuente de voltaje que permite la integración mediante la separación de variables.

$$ \ frac {V_c - V_s} {R} + C \ frac {dV} {dt} = 0 $$

Disculpe los valores ya que solo trabajo con variables y no me preocupan los valores reales.

    
respondido por el mnal
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Tu ecuación está bien. Escríbelo dV / dt = (IR-V) / RC. Cambiar variable, h = (IR-V). Ver que formalmente dV = -dh. Invertir. Tienes dt / dh = -RC / h que deberías poder integrar. No olvides la integración constante. Se resuelve con la condición V = 0 cuando t = 0. Hágalo después de la integración y volviendo a las variables originales.

    
respondido por el user287001

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