Estabilidad de los amplificadores operacionales: pregunta "Oscilaciones si fase = 180 ° y ganancia de bucle 1"

Navega tus respuestas
1

Estoy tratando de entender la estabilidad contra las oscilaciones para los amplificadores operacionales en un circuito de retroalimentación. Un argumento común que he visto en muchos sitios es el siguiente: La ganancia en bucle cerrado se da como

$$ A _ {\ text {cl}} = \ frac {A_0} {1 + BA_0} \ tag {1} $$

donde \ $ A_0 \ $ es la ganancia en bucle abierto del op-amp, y \ $ B \ $ es la fracción que se devuelve a la entrada negativa. Claramente, si la ganancia del bucle \ $ BA_0 \ $ se convierte en \ $ - 1 \ $ , entonces \ $ A _ {\ text {cl}} \ $ diverges; esto significa que la salida está oscilando (una salida finita con entrada cero).

Esto lleva a lo que parece llamarse el "criterio de Barkhausen", que un circuito de amplificador operacional oscilará si la magnitud de la ganancia del bucle es igual a 1 cuando la fase es de -180 °.

Sin embargo, con la misma frecuencia se indica que un circuito oscilará si, a la frecuencia en la que la fase = -180 °, la ganancia del bucle es mayor que o igual a 1. ¿Cómo es esta reconciliado con la ecuación 1? Si permito que \ $ BA_0 \ $ sea igual a, digamos, 3.0 con cambio de fase de -180 ° (o en realidad, cualquier combinación de \ $ | B_A0 | > 1 \ $ y fase < -180 °), la Ecuación 1 tiene una solución perfectamente bien educada. ¿No es esta ecuación realmente la imagen completa?

Miré las hojas de datos para una serie de amplificadores operacionales no compensados (de modo que la fase alcanzaría 180 ° mientras la ganancia aún era > 1). Sus diagramas de Bode no se parecen en nada a los libros de texto, y ninguno de ellos tenía una frecuencia mágica en la que la ganancia del bucle era 1 y la fase era -180 °.

    
pregunta amtravco

3 respuestas

1
  

Sin embargo, con la misma frecuencia se indica que un circuito oscilará si, a la frecuencia en la que la fase = -180 °, la ganancia del bucle es mayor o igual a 1. ¿Cómo se reconcilia esto con la Ecuación 1? / p>

Si la ganancia del bucle es mayor que 1 con un cambio de fase de -180 °, si el amplificador operacional permanece lineal, en principio podría producir un oscilador con una amplitud de salida en constante aumento.

Pero, por supuesto, la amplitud de salida no puede aumentar indefinidamente. Habrá cierta no linealidad en la respuesta del amplificador operacional (o red de realimentación) que limita la amplitud de salida. Por ejemplo, el amplificador operacional podría entrar en el modo de saturación.

A menudo, esto limitará efectivamente la ganancia del amplificador operacional de modo que \ $ \ beta A_0 \ $ se reduzca a 1, y usted cumpla con el criterio de Barkhausen después de todo .

    
respondido por el The Photon
1

Por lo que puedo ver, ha detectado un conflicto entre "-1" y "+1", ¿correcto?

En este contexto, la definición del término "ganancia de bucle" juega un papel importante. Eso significa que: es importante si incluye el signo en el nodo entrante en la definición, o no. Esto no es importante porque el criterio de oscilación de Barkhausens requiere una ganancia de bucle POSITIVA, ¡por lo tanto, retroalimentación positiva!

La función de transferencia de circuito cerrado para un circuito con retroalimentación positiva es

H (s) = Ao / (1-k * Ao) (factor de respuesta k).

Cuando el bucle gana LG = kAo = 1 , el circuito se vuelve inestable. Si se cumple esta condición (o se cumple en exceso con LG > 1) solo para una sola frecuencia , el criterio de oscilación de Barkhausen se cumple y el circuito, probablemente, oscilará (no necesariamente, pero esto es una pregunta específica). Tenga en cuenta que LG = 1 significa | LG | = 1 sin ningún cambio de fase (phi = 0 grados).

Sin embargo, si está utilizando la fórmula de bucle cerrado para el caso especial de retroalimentación negativa (como en su caso), tenemos

H (s) = Ao / (1 + k * Ao)

y el circuito se vuelve inestable si kAo = -1 (como en tu publicación).

( Observación : para un circuito oscilador, es imposible realizar exactamente LG = 1 en una sola frecuencia debido a las tolerancias y otras incertidumbres. Por lo tanto, nos damos cuenta de LG > 1 y usamos algún tipo de no linealidad en el circuito de determinación de ganancia (por ejemplo, diodos), que devuelve automáticamente la ganancia del bucle a LG = 1 para amplitudes crecientes antes de que se produzca la limitación de la conexión).

    
respondido por el LvW
0

Si la ganancia del bucle es -1 y el desplazamiento de fase es -180, entonces una sinusoide en la salida aparecerá sin cambios cuando se devuelva a la entrada (es decir, retroalimentación negativa). Este es un oscilador.

Si la magnitud de ganancia del bucle es mayor que 1, la sinusoide crecerá en amplitud. Esto es inestable.

En este último caso, la sinusoide dejará de crecer cuando la saturación limite la magnitud de ganancia del bucle a 1.

    
respondido por el Chu

Lea otras preguntas en las etiquetas

MSP430 Generación de velocidad en baudios: Discrepancia en la hoja de datos ¿Cuáles son las limitaciones de la línea de visión de los lectores UHF RFID?