Ruido térmico (ruido de Johnson)

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Digamos que hay una conexión de resistencia de 50 ohmios a través de la entrada de una red de 2 puertos que tiene una impedancia de entrada de 50 ohm, así:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

¿Se cuenta la resistencia de entrada (en el cuadro de dos puertos) en los cálculos de ruido térmico? Si lo hace, entonces parecería que el voltaje a través de él sería entonces $$ V_ \ mathrm {Two \ port \ resistor} = \ sqrt {4kTBR} $$ y entonces el poder sería $$ P_ \ mathrm {Two \ port \ resistor} = \ frac {\ sqrt {4kTBR} ^ 2} {R} = 4kTB $$ sin embargo, dondequiera que haya leído parece decir que la potencia de ruido entregada a una impedancia combinada es \ $ kTB \ $. Lo que no entiendo es que esto solo parece tener en cuenta una de las dos impedancias.

    
pregunta user968243

1 respuesta

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Su problema es combinar las fuentes de voltaje. Esto es incorrecto, primero porque no puede agregar ruido no correlacionado entre sí, segundo porque ni siquiera debemos preocuparnos por la generación de energía de la otra resistencia para este problema.

Dado que solo estamos observando la potencia que una resistencia transfiere a otra, solo observamos el voltaje que genera y transfiere a la otra.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Ahora, observamos el voltaje que aparecería en la resistencia transferida, que sería exactamente la mitad.

$$ V_ \ mathrm {transferido} = \ frac {\ sqrt {4k_BT \ Delta FR}} {2} $$

Ahora con poder: $$ P_ \ mathrm {transferido} = \ frac {V ^ 2} {R} $$ $$ P_ \ mathrm {transferido} = \ frac {4k_BT \ Delta FR} {4R} $$ $$ P_ \ mathrm {transferido} = k_BT \ Delta F $$

Espero que esto ayude!

    
respondido por el Steven Goldade

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