Según el libro que estoy estudiando, la frecuencia de corte para este circuito
es dado por
$$ f_c = \ frac {1} {2 \ pi (R_C + R_L) C_3}. $$
Intenté derivarlo resolviendo la frecuencia con la que \ $ V_ {out} \ $ is \ $ V_ {collector} / \ sqrt {2} \ $: $$ \ frac {V_ {coleccionista} R_L} {\ sqrt {(R_C + R_L) ^ 2 + (\ frac {1} {2 \ pi fc}) ^ 2}} = \ frac {V_ {coleccionista}} { \ sqrt {2}} $$ pero cuando simplifico obtengo: $$ f = \ frac {1} {2 \ pi C_3 \ sqrt {R_L ^ 2-R_C ^ 2-2R_CR_L}} $$
Usuario1726, tu inicio no es correcto. La frecuencia de corte del paso alto de primer orden se define como la frecuencia en la que la magnitud de Vout es 3dB menor (factor 0.7071) que el MÁXIMO de Vout (que es Vout, max = Vcoll * RL / (RL + Rc).
Hay un método más simple para encontrar la frecuencia de corte. No tiene nada que hacer que encontrar la constante de tiempo del circuito (inspección visual simple) que es T = C3 * (Rc + RL). La inversa de T es la frecuencia (angular) para el corte.
Y no pase por alto que la impedancia capacitiva es 1/2 * Pi * f * C (y no 1/2 * Pi * f)
Recuerda eso
$$ (A - B) ^ 2 = A ^ 2 - 2AB + B ^ 2 $$
Esto significa que su última ecuación se puede simplificar a
$$ f = \ frac {1} {2 \ pi C_3 \ sqrt {(R_L - R_C) ^ 2}} $$
$$ f = \ frac {1} {2 \ pi C_3 (R_L - R_C)} $$
Esto significa que tienes un letrero incorrecto en algún lugar del camino.
Resulta que entendí mal el concepto de frecuencias de corte. La frecuencia de corte debe ser \ $ 1 / \ sqrt {2} \ $ del voltaje de banda media (en la que \ $ X_c \ $ es cero). Así que la derivación debe comenzar con:
$$ \ frac {V_ {coleccionista} R_L} {\ sqrt {(R_C + R_L) ^ 2 + (\ frac {1} {2 \ pi fc}) ^ 2}} = \ frac {V_ {coleccionista } R_L} {\ sqrt {2} (R_C + R_L) ^ 2} $$
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