Descripción de cuatro cuadrantes

Supongamos que los fasores giran en una dirección técnicamente positiva (contador). Así que los fasores serán una representación del tiempo pasado con respecto al eje \ $ x \ $. Veamos a través de la fórmula: $$ \ underline {I} = Ie ^ {j \ varphi} $$ En realidad es una representación de: $$ I (t) = I \ sqrt {2} [\ cos (\ omega t + \ varphi) + j \ sin (\ omega t + \ varphi)] $$ Puede encontrar una elaboración teórica más profunda en este enlace.

Por lo general, representa la corriente y el voltaje en un diagrama de fasores. También puede representar la potencia activa y reactiva, pero eso no se llamará un diagrama fasor en una interpretación estricta. Es habitual colocar el voltaje \ $ \ subrayado {U} \ $ como referencia en el eje \ $ x \ $. Haciendo esto simplificamos la representación sin pérdida de generalidad. Entonces nuestro sistema básico será: $$ \ underline {U} = Ue ^ {j0 ^ o} \\ \ underline {I} = Ie ^ {j \ varphi} $$ El ángulo de fase se colocará junto a la corriente para que tengamos un marco para describir las diferencias de fase.

Hay tres tipos básicos de impedancias: Restive (\ $ \ mathcal {Z} _R \ $), Capacitiva (\ $ \ mathcal {Z} _C \ $) e inductiva (\ $ \ mathcal {Z} _L \ PS Las combinaciones son posibles, por supuesto. Se representan como: $$ \ mathcal {Z} _R = R = \ mathfrak {Re} \ {R \} \\ \ mathcal {Z} _C = X_Ce ^ {- j90 ^ o} = \ frac {1} {j \ omega C} \\ \ mathcal {Z} _L = X_Le ^ {j90 ^ o} = j \ omega L $$ La impedancia generalizada se puede representar como: $$ \ mathcal {Z} = R + jX = | \ mathcal {Z} | e ^ {- j \ varphi} $$ Ahora debe preguntar por qué el argumento de \ $ \ mathcal {Z} \ $ tiene un signo menos. La razón detrás de esto es: $$ \ underline {I} = \ frac {Ue ^ {j0 ^ o}} {| \ mathcal {Z} | e ^ {- j \ varphi}} \\ \ underline {I} = Ie ^ {j \ varphi} $$

Ahora describamos la terminología que se usa para este sistema:

• Inductivo: significa que su carga es de carácter predominantemente inductivo. La corriente se retrasará con respecto al voltaje, por lo que el ángulo de fase será \ $ - 90 ^ o < \ varphi < 0 \ $. Ecuación diferencial para el inductor: \ $ u_L (t) = L \ frac {\ mathbb {d} i_L} {\ mathbb {d} t} \ $.
• Capacitivo: significa que su carga es de carácter predominantemente capitivo. El voltaje se retrasará respecto a la corriente, por lo que el ángulo de fase será \ $ 0 ^ o < \ varphi < 90 ^ o \ $. Ecuación diferencial para el condensador: \ $ i_c (t) = C \ frac {\ mathbb {d} u_c} {\ mathbb {d} t} \ $.
• Resistivo: Solo existe la parte real. \ $ \ varphi = 0 \ $ Los ángulos que están en \ $ (90 ^ o, 270 ^ 0) \ $ representan solo que la dirección de flujo de la corriente es inversa, lo que significa \ $ \ subrayado {I} = - \ subrayado {I} _ {negativo} \ $. Aquí hay un gráfico para una carga resistiva capacitiva, las amplitudes de \ $ U, I, \ mathcal {Z} \ $ son arbitrarias ya que las unidades son diferentes.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Cuando se trata de calcular la potencia, el voltaje se multiplica por la corriente y, esto debe hacerse en tiempo real utilizando valores instantáneos. Se usa un multiplicador de 4 cuadrantes y, simplemente, esto significa que tanto los valores positivos como los negativos de voltaje y corriente producen el resultado numérico correcto. Esto es diferente a un multiplicador de 2 cuadrantes en el sentido de que una de las señales siempre debe ser positiva, como en la transmisión de transmisión de AM.

Para una carga resistiva, hay una potencia real, y el voltaje y la corriente están en fase, es decir, no hay plomo o retraso. Para una carga parcial o totalmente reactiva, la corriente provocará o retrasará el voltaje, es decir, cuando se visualice en un o-scope, la corriente parecerá desplazarse en el tiempo con respecto al voltaje.

En cuanto a la importación o exportación, confieso que no tengo idea de cuál es la relevancia de la pregunta.