Análisis nodal del amplificador de operación

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¿Cómo puedo calcular la función de transferencia con análisis nodal?

Lo intenté con el sistema de ecuaciones lineales pero no parece funcionar:

\ $ I_ {R_1} + I_ {R_2} = 0 \ $ y \ $ - I_ {R_2} = 0 \ $

con

\ $ I_ {R_1} = \ frac {u_e-u_d} {R_1} \ $ y \ $ I_ {R_2} = \ frac {u_a-u_d} {R_2} \ $

Recibo la respuesta incorrecta.

    
pregunta craft

2 respuestas

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El símbolo del amplificador operacional a veces puede desviar a una persona como, creo, tiene en este caso.

Recuerde que la salida de un amplificador operacional ideal es una fuente ideal de voltaje controlado por voltaje , lo que significa que la salida generará o reducirá cualquier cantidad de corriente .

Rediseñemos el circuito reemplazando el amplificador operacional con un modelo de amplificador ideal:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Por división de voltaje y superposición, escribimos

$$ V_- = V_i \ frac {R_2} {R_1 + R_2} + V_o \ frac {R_1} {R_1 + R_2} $$

Pero, por inspección

$$ V_o = A (V_ + - V_-) = -AV _- $$

por lo tanto

$$ V_o = - \ frac {R_2} {R_1 + \ frac {R_1 + R_2} {A}} V_i $$

Para un amplificador operacional ideal, \ $ A \ rightarrow \ infty \ $ so

$$ V_o = - \ frac {R_2} {R_1} V_i $$

Ahora, este no es el método típico para resolver problemas de amplificadores operacionales. Sin embargo, espero que esto te dé una idea de por qué tus ecuaciones iniciales son incorrectas.

    
respondido por el Alfred Centauri
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Esas ecuaciones tienen que estar equivocadas por inspección ....

Si \ $ I_ {R_1} + I_ {R_2} = 0 \ $ entonces \ $ -I_ {R_2} \ $ no puede ser igual a cero. \ $ I_ {R_1} \ $ también sería igual a cero y eso es nonsence. Además, si va a escribir ecuaciones como esta, debe marcar en el circuito la dirección supuesta de esas corrientes.

Un hecho que debería tener en cuenta es que si el amplificador operacional está configurado para retroalimentación negativa (que lo es), entonces el voltaje en -Vin será forzado (por retroalimentación) a ser exactamente el mismo voltaje que en + Vin.

Como el voltaje en + Vin es cero, entonces el voltaje en -Vin también es cero, lo que significa que la corriente a través de R1 (de derecha a izquierda) debe ser \ $ \ frac {U_e} {R_1} \ $.

Dejaré el resto a la consulta para resolver.

    
respondido por el Andy aka

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