¿Cómo calculo la caída de voltaje en los cables dado un voltaje de suministro y una corriente? ¿Cómo puedo anticipar la caída de voltaje para que la carga final tenga el voltaje de suministro correcto?
¿Cuál será la pérdida de potencia?
¿Qué pasa si no conozco la resistencia del cable pero el AWG ( American Wire Gauge ) y la longitud ?
Tienes que ver un cable como otra resistencia colocada en serie. En lugar de esto, una resistencia \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ conectada a una fuente de alimentación con voltaje \ $ \ text {V} \ $ ...
Deberíaverlocomoesto,unaresistencia\$\text{R}_{\text{load}}\$connectedatravésdedoscablesconresistencia\$\text{R}_{\text{cable}}\$aunafuentedealimentaciónconvoltaje\$\text{V}\$:
Ahora podemos usar \ $ \ text {V} = \ text {I} \ cdot {} \ text {R} \ $ donde \ $ \ text {V} \ $ representa voltaje, \ $ \ text { I} \ $ para la corriente y \ $ \ text {R} \ $ para la resistencia.
Un ejemplo
Supongamos que el voltaje aplicado al circuito es \ $ 5 \ text {V} \ $. \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ es igual a \ $ 250 \ Omega \ $ y la resistencia \ $ \ text {R} _ {\ text {wire}} \ $ is \ $ 2.5 \ Omega \ $ (si no conoce la resistencia del cable, consulte más abajo en "Cálculo de la resistencia de un cable"). Al principio, calculamos la corriente a través del circuito utilizando \ $ \ text {I} = \ dfrac {\ text {V}} {\ text {R}} \ $: \ $ \ text {I} = \ dfrac {5 } {250 + 2 \ cdot2.5} = \ dfrac {5} {255} = 0.01961 \ text {A} = 19.61 \ text {mA} \ $
Ahora, queremos saber qué es la caída de voltaje en una pieza de cable usando \ $ \ text {V} = \ text {I} \ cdot {} \ text {R} \ $: \ $ \ text { V} = 0.01961 \ cdot2.5 = 0.049025V = 49.025 \ text {mV} \ $
También podemos calcular el voltaje en \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ de la misma manera: \ $ \ text {V} = 0.01961 \ cdot250 = 4.9025 \ text {V} \ $
Anticipándose a la pérdida de voltaje
¿Qué sucede si realmente necesitamos un voltaje de \ $ 5 \ text {V} \ $ over \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $? Tendremos que cambiar el voltaje \ $ \ text {V} \ $ de la fuente de alimentación para que el voltaje sobre \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ se convierta en \ $ 5 \ text {V } \ $.
Al principio calculamos la corriente a través de \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $: \ $ \ text {I} _ {\ text {load}} = \ dfrac {\ text { V} _ {\ text {load}}} {\ text {R} _ {\ text {load}}} = \ dfrac {5} {250} = 0.02 \ text {A} = 20 \ text {mA} \ $
Ya que estamos hablando de resistencias en serie, la corriente es la misma en todo el circuito. Por lo tanto, la fuente de alimentación actual tiene que dar, \ $ \ text {I} \ $, igual a \ $ \ text {I} _ {\ text {load}} \ $. Ya conocemos la resistencia total del circuito: \ $ \ text {R} = 250 + 2 \ cdot2.5 = 255 \ Omega \ $. Ahora podemos calcular el suministro de voltaje necesario usando \ $ \ text {V} = \ text {I} \ cdot {} \ text {R} \ $: \ $ \ text {V} = 0.02 \ cdot255 = 5.1 \ text { V} \ $
¿Qué pasa si queremos saber cuánta energía se pierde en los cables? Básicamente, usamos \ $ \ text {P} = \ text {V} \ cdot {} \ text {I} \ $, donde \ $ \ text {P} \ $ representa poder, \ $ \ text {V} \ $ para voltaje y \ $ \ texto {I} \ $ para corriente.
Entonces, lo único que tenemos que hacer es completar los valores correctos en la fórmula.
Un ejemplo
Nuevamente usamos la fuente de alimentación \ $ 5 \ text {V} \ $ con un \ $ 250 \ Omega \ $ \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ y dos cables de \ $ 2.5 \ Omega \ $ cada uno. La caída de voltaje en una pieza de cable es, como se calcula arriba, \ $ 0.049025 \ text {V} \ $. La corriente a través del circuito fue de \ $ 0.01961 \ text {A} \ $.
Ahora podemos calcular la pérdida de energía en un cable: \ $ \ text {P} _ {\ text {wire}} = 0.049025 \ cdot0.01961 = 0.00096138 \ text {W} = 0.96138 \ text {mW} \ $
En muchos casos, sabremos la longitud de un cable \ $ l \ $ y el AWG ( American Wire Gauge ) del alambre, pero no la resistencia. Sin embargo, es fácil calcular la resistencia.
Wikipedia tiene una lista de especificaciones de AWG disponible aquí , que incluye la resistencia por metro en ohms por kilómetro o MilliOhms por metro. También lo tienen por kilofeet o pies.
Podemos calcular la resistencia del cable \ $ \ text {R} _ {\ text {wire}} \ $ multiplicando la longitud del cable por la resistencia por metro.
Un ejemplo
Tenemos \ $ 500 \ text {m} \ $ de un cable 20AWG. ¿Cuál será la resistencia total?
\ $ \ text {R} _ {\ text {wire}} = 0.5 \ text {km} \ cdot 33.31 \ Omega / \ text {km} = 16.655 \ Omega \ $