Creando dos ramas con corriente similar usando condensadores / resistencias

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Estoy estudiando para mi práctica intermedia y estoy atascado en una pregunta básica. A continuación se muestra un circuito que ayudará a explicar (hecho en Multisim).

Por lo tanto, se nos da esta estructura básica. Todos los componentes deben permanecer en sus ubicaciones determinadas, pero sus valores pueden cambiar, pero las corrientes en cada rama individual se vuelven dramáticamente diferentes cuando se usa un Análisis de frecuencia única. Supuse que C1 = 1.7uF y C2 = 4.7uF porque mi profesor me dijo que necesitaba hacer suposiciones para algunos valores.

Mi trabajo:

X representa la impedancia.

$$ X_ {C_1} = \ frac1 {2πfC_1} = \ frac1 {2 * π * 60 * 1.7 * 10 ^ {- 6}} = 1560.34Ω $$

$$ X_ {C_2} = \ frac {1} {2πfC_2} = \ frac1 {2 * π * 60 * 4.7 * 10 ^ {- 6}} = 564.38Ω $$

$$ X_ {C_1} = X_ {C_2} + R_2 $$ $$ R_2 = X_ {C_1} - X_ {C_2} $$ $$ R_2 = 995.96Ω $$

Sin embargo, el circuito demuestra una diferencia de corriente mínima cuando R2 está alrededor de 1500Ω. ¿Qué factores no estoy incluyendo?

    
pregunta Ryan_W4588

1 respuesta

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\ $ X \ $ representa reactancia no impedancia. La impedancia ofrecida por la capacitancia es \ $ - jX_C \ $ y es un valor complejo.

Entonces, la impedancia ofrecida por la rama 1 es \ $ - jX_ {C_1} \ $ y la ofrecida por la rama 2 es \ $ - jX_ {C_2} + R_2 \ $

Para que una corriente igual fluya a través de estas ramas, la magnitud de las impedancias debe ser igual. ie.,

$$ | -jX_ {C_1} | = | -jX_ {C_2} + R_2 | $$ $$ R_2 = \ sqrt {X ^ 2_ {C_1} - X ^ 2_ {C_2}} $$ $$ R_2 = \ sqrt {1560.34 ^ 2-564.38 ^ 2} = 1454.69 \ Omega $$

Te perdiste el \ $ - j \ $ y escribiste \ $ X_ {C_1} = X_ {C_2} + R_2 \ $. Eso hizo que los cálculos salieran mal.

    
respondido por el nidhin

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