ayuda relacionada con la frecuencia del oscilador schmitt

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He visto el circuito del generador de forma de onda Schmitt de CMOS (es decir, la figura 2) en el siguiente enlace enlace Intenté simular el circuito en MULTISIM usando 40106BD para obtener diferentes frecuencias al variar el capacitor. Se da que la fórmula para calcular la frecuencia es 1 / (1.2 * R * C) pero no estoy obteniendo las frecuencias correctas usando esta fórmula. Estoy usando el rango de R como 100K y el rango de condensador de 1pf a 1nf. Quiero saber por qué estoy obteniendo una frecuencia diferente a la calculada. También cómo funciona este circuito y cómo obtenemos la expresión para la frecuencia.

    
pregunta user3828795

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Explicación corta:
El \ $ C_T \ $ se cobra más o menos lentamente a través de \ $ R_T \ $ hasta que alcanza el nivel de apagado del inversor Schmitt-Trigger-Inverter. Luego, la salida se vuelve baja y \ $ C_T \ $ se descarga a través de \ $ R_T \ $ hasta que se alcanza el nivel ON más bajo y todo el proceso vuelve a comenzar.

Este tipo de osciallator se llama Relaxation Oscillator , consulte, por ejemplo, en Wikipedia (párrafo sobre el oscilador de relajación basado en el comparador).

La frecuencia puede diferir dependiendo de los niveles reales de los umbrales de ENCENDIDO y APAGADO del 40106 Schmitt-Trigger-Inverter (ver hoja de datos. Por lo que sé, esos valores no están muy bien especificados y pueden variar bastante. Probablemente su simulación utilizó diferentes niveles de umbral como la descripción del experimento que vinculó). Si construyes este circuito en realidad, habrá otra desviación de la teoría / simulación si usas pequeñas \ $ C_T \ $ s (solo unas pocas pF): el cableado en sí mismo representa una capacitancia (tal vez 5..20pF) que incrementa el total capacidad.

EDITAR:
Calcular la frecuencia:
O vea el ejemplo del artículo de Wikipedia y adapte o vea, por ejemplo, aquí :

\ $ f = 1 / T \ $ y
\ $ T = t_1 + t_2 \ $ (donde \ $ t_1 \ $ es el momento de recargar y \ $ t_2 \ $ es el momento de recargar)

\ $ t_1 = τ \ ln [((V_u - V_1) / (V_u - V_2)] \ $ (tiempo para cargar) y
\ $ t_2 = τ \ ln [(V_2 - V_d) / (V_1 - V_d)] \ $ (tiempo para recargar)

(donde \ $ V_u \ $ es el voltaje de suministro superior, \ $ V_d \ $ es el voltaje de suministro más bajo (en su caso = 0V) y \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ son los umbrales superior e inferior, \ $ τ \ $ es la constante de tiempo \ $ R_T C_T \ $)

EDITAR:
Determinar la dependencia de frecuencia por experimento:
A partir de la consideración teórica anterior, usted sabe que la frecuencia será una función de la capacitancia de la siguiente forma:

\ $ f (C) = \ frac {k} {C_ {stray} + C} \ $

Donde \ $ k \ $ y \ $ C_ {stray} \ $ son constantes (pero aún se desconocen). Si mide la frecuencia del circuito real para dos capacitancias conocidas diferentes \ $ C \ $ obtendrá dos ecuaciones que puede resolver para ambas constantes simultáneamente (o puede hacer más mediciones y hacer un ajuste por mínimos cuadrados).

    
respondido por el Curd

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