Encontrar la ecuación diferencial en el circuito RC con amplificador operacional

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Estoy tratando de encontrar el D.E. que relaciona a Vin con Vout.

KCL en A: $$ \ frac {A-V_o} {12} + \ frac {A-V_i} {6} + \ frac {1} {12} * \ frac {dV} {dt} = 0 \ tag1 $$

KCL en B: $$ \ frac {B-0} {10} + \ frac {B-V_o} {10} = 0 \ tag2 $$

\ $ 2B = V_o \ $ o \ $ B = .5V_o \ $

Al usar las reglas op-amp V + = V- (A = B), encontré la siguiente ecuación.

$$ \ frac {3} {2} V_o = \ frac {dV_i} {dt} - 2V_i \ tag3 $$

Realmente no sé si esto es correcto al 100% y me gustaría ver qué se le ocurre a otra persona.

    
pregunta user3482104

2 respuestas

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la ecuación diferencial es incorrecta, vuelva a verificar sus pasos. La DE real es

$$ \ frac {dV_o} {dt} + V_o = 4V_i $$

Actualizar: Sin embargo, la ecuación diferencial no es válida porque la retroalimentación negativa no domina aquí, el concepto de cortocircuito virtual falla y el amplificador operacional está en saturación.

    
respondido por el Ashik Anuvar
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Al usar las reglas op-amp V + = V- (A = B), encontré la siguiente ecuación ...

No se le permite aplicar estas reglas porque la ecuación (V + = V-) solo se aplica si el opamp está funcionando de manera lineal. Sin embargo, este no es el caso, porque la retroalimentación positiva anula la retroalimentación negativa. Eso significa que: el opamp no funciona, entra inmediatamente en saturación.

En caso de un error de dibujo (ambas entradas opamp intercambiadas) tenemos un integrador Deboo amortiguado (paso bajo de primer orden) con la función de transferencia

H(s)=4/(12sC+1)=4/(s+1)

No debería ser un problema transferir esta ecuación al dominio de tiempo.

    
respondido por el LvW

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