Construir la puerta lógica AND con 74'00 ICs (NAND) en lógica negativa

1

No estoy seguro de cómo afecta la lógica negativa a la derivación de álgebra booleana y los esquemas de compuerta.

Sé que si quiero derivar AND con NAND en lógica positiva (usando De Morgan), haría algo como esto:

$$ y_ {target} = x_0 \ land x_1 \\ y_ {src} = \ overline {x_0 \ land x_1} \\ y = \ overline {\ overline {x_0 \ land x_1}} \\ $$

Ahora he leído que en lógica negativa todos los AND se convierten en OR y 0 en 1. enlace ¿Eso significa que la NAND actúa como un NOR?

Pregunta:

¿Cómo se vería la expresión de álgebra para AND usando NAND en lógica negativa?

¿Es esa la manera de construir un AND desde NAND en lógica negativa con puertas (esa es la forma en que lo construiría con puertas NOR)?

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    
pregunta user89709

3 respuestas

0
  

¿Cómo se vería la expresión de álgebra para AND usando NAND en lógica negativa?

Para lógica negativa tenemos que negar y_target, x_0 y x_1 significa: $$     y = x_1 \ land x_0 $$

se convierte en: $$  \ overline {y} = \ overline {x_1} \ land \ overline {x_0} $$

a partir de ahí podemos usar de morgan para transformar a nand expresión: $$  \ overline {\ overline {y}} = \ overline {\ overline {x_1} \ land \ overline {x_0}} \Flecha correcta   y = \ overline {\ overline {x_1} \ land \ overline {x_0}} $$

  

¿Es esa la manera de construir un AND desde NAND en lógica negativa con puertas?

Sí, lo es.

    
respondido por el user89709
2

En la lógica verdadera positiva, un AND puede ser descrito por "todos los unos hacen uno".

El mismo circuito, en lógica verdadera negativa, se puede describir con "cualquier cero hace un cero", que es un OR.

Entonces, un verdadero AND positivo es exactamente equivalente a un verdadero OR negativo.

En la misma línea, un NAND verdadero positivo (todos los que hacen un cero) se convierte en "cualquier cero hace un uno", un verdadero positivo O (cualquiera hace un uno) se convierte en "todos los ceros hacen un cero" y un positivo verdadero NOR (cualquiera hace un cero) se convierte en "todos los ceros hacen un uno"

ACTUALIZAR :

La diferencia entre la lógica positiva verdadera y la lógica negativa negativa se encuentra en sus diferentes simbologías y en la forma en que se consideran, utilizan y presentan los circuitos lógicos.

El siguiente gráfico muestra las cuatro puertas lógicas básicas: el AND, el NAND, el OR y el NOR en su vestimenta verdadera convencional y negativa, junto con la tabla de verdad para cada puerta. Es importante tener en cuenta que la tabla de verdad es la misma para los símbolos verdaderos positivos y negativos, y que ambos símbolos representan lo mismo en hardware. Por ejemplo, el par AND podría ser para un HC08, el par NAND para un HC00, el par OR para un HC32 y el par NOR para un HC02.

Ahora para la parte genial ... :)

Observe el símbolo AND verdadero verdadero y notará que sus entradas, A y B terminan en una línea recta y que su salida, Y, sale de un semicírculo. El semicírculo no significa mucho de nada, pero la línea recta significa que la salida solo será verdadera cuando ambas entradas (ya que ninguna de las dos es una burbuja) son unas, que es cuando A \ $ \ style {color: red; tamaño: 100%} {AND} \ $ B son los dos.

Pero, ¿qué pasa cuando A y B no son los dos?

Luego tenemos una situación en la que si una, o la otra, o ambas entradas son bajas, la salida también será baja, lo que es un O lógico cuando se observa desde el punto de vista de los bajos en las entradas.

Voila! Nace la verdadera lógica negativa.

El símbolo a la derecha del positivo verdadero Y tiene una entrada con curvas, que indica "cualquiera", por lo que si alguna de sus entradas es baja, su salida también será baja.

Las burbujas indican ceros lógicos.

Entonces, ¿por qué deberíamos discutir con esto cuando es tan fácil de usar como una simbología de lógica verdadera positiva?

Curiosamente, para reducir la confusión.

Mi ejemplo favorito es un pestillo RS NAND en el que las puertas se muestran como verdaderas positivas y, sin embargo, necesitan señales de baja intensidad para cambiar.

Confundiendo a muchos cadetes, creo.

    
respondido por el EM Fields
1

No estoy seguro de entender su pregunta, pero puede construir fácilmente una puerta AND utilizando 2 puertas NAND, esto se puede mostrar de la siguiente manera:

$$ f (A, B) = AB = \ overline {\ overline {AB}} = \ overline {\ overline {AB}. \ overline {AB}} $$

por lo que el esquema se convierte en:

    
respondido por el KillaKem

Lea otras preguntas en las etiquetas