Creo que pediste el voltaje \ $ V_ {YZ} \ $ en el estado estacionario de CC.
El voltaje \ $ V_ {YZ} \ $ no solo depende de los valores de la resistencia y del voltaje \ $ V_ {XZ} \ $, sino también de la corriente \ $ I_B \ $ que fluye hacia la base del transistor. Esto se debe a que el BJT está conectado como una carga al divisor de voltaje.
La aplicación de la ley actual de Kirchoff en el nodo Y da $$ I_1 = I_B + I_2 $$ donde
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\ $ I_1 \ $ es la corriente a través de la resistencia superior \ $ R_1 = 40k \ Omega \ $ que fluye de X a Y, y
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\ $ I_2 \ $ es la corriente a través del resistor inferior \ $ R_2 = 10k \ Omega \ $ que fluye de Y a Z.
Si reemplaza las corrientes a través de las resistencias por los voltajes a través de ellas (¡en la misma dirección!) utilizando la ley de Ohm y la ley de voltaje de Kirchoff, obtendrá:
$$ \ frac {V_ {XZ} -V_ {YZ}} {R_1} = I_B + \ frac {V_ {YZ}} {R_2} $$
Ahora, solo transponga la ecuación a \ $ V_ {YZ} \ $.
EDITAR: También existe una dependencia entre la corriente base \ $ I_B \ $ y la tensión del emisor de base \ $ V_ {BE} = V_ {YZ} \ $ del BJT. Es análoga a la ecuación de diodo . Pero esto depende de los parámetros del transistor. Para las corrientes de colector en el rango de miliamperios, \ $ V_ {BE} \ $ estará en el rango de 0.6 ... 0.7 voltios.