¿Por qué un condensador descargado cortocircuita una resistencia en un circuito de CC básico?

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Hasta ahora solo he tratado dos leyes relacionadas con los circuitos y los condensadores: $$ V = IR $$ $$ Q = CV $$

El primero obviamente es la ley de Ohm y el segundo la ecuación para la carga de un capacitor. He visto muchos circuitos con condensadores sin carga colocados en paralelo con una resistencia, y la solución siempre dice que el condensador sin carga corta la resistencia, toda la corriente pasa a través del condensador, no la resistencia. Esto se aplica al instante cuando el interruptor está cerrado, al menos. Pero no entiendo por qué eso es. Cuando el interruptor se cierra, asumo que la tensión en la resistencia es 0, ya que su carga es 0. Pero un condensador no tiene una "resistencia", ¿verdad? ¿Cuál sería su análogo y qué ecuación relacionaría esa cantidad con la corriente y el voltaje? ¿Se aplica la ley de Ohm aquí? ¿Por qué, matemáticamente, es I infinitamente grande para un condensador sin carga (es decir, cortocircuito)?

    
pregunta lightweaver

3 respuestas

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Puede verlo de esta manera (ya que dijo que desea una respuesta basada en matemáticas):

La ecuación de la corriente a través de un condensador es la siguiente:

\ $ I_C = C \ dfrac {dV} {dt} \ $

Entonces, en \ $ t = 0 \ $, cuando el interruptor está cerrado, hay un voltaje en el condensador y \ $ \ frac {dV} {dt} \ $ es realmente grande (teóricamente infinito) porque hay un cambio en el voltaje, técnicamente 'sin tiempo', por lo tanto, la pendiente \ $ (\ frac {dV} {dt}) \ $ se aproxima al infinito en \ $ t = 0 \ $. Como \ $ \ frac {dV} {dt} \ $ es en teoría infinito, así es la corriente a través del condensador (son directamente proporcionales). Eso explica por qué se ve corto en el tiempo cero.

Como usted probablemente sepa, la diferenciación no existe en los bordes afilados y esto es exactamente lo que está sucediendo desde un punto de vista matemático. Espero que ayude!

    
respondido por el Big6
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Un capacitor tiene tiene una "resistencia"; pero como un condensador es fundamentalmente diferente que un resistor, no se considera de esta manera.

Una resistencia tiene una resistencia static . No importa en qué momento se mide, o qué voltaje se aplica, la resistencia permanece igual.

Un capacitor tiene una capacitancia estática. SÍ importa en qué momento se mide, Y qué voltaje se aplica, ¡ya que su "resistencia" será diferente!

En el momento en que se dispara el interruptor, el capacitor parece un cortocircuito (baja resistencia) porque no hay carga en sus placas. ¿Cómo puede "no cargar" hacer que fluyan grandes corrientes? Debido al hecho de que no hay carga, esto impone el flujo de electrones. Es como una batería vacía con cero resistencia interna: si está vacía, entonces absorberá cada bit de energía que se pueda poner en ella. Entonces, inicialmente, un condensador parece un valor de resistencia corto o bajo, hasta que comienza a cargarse.

A medida que el condensador se carga, comienza a comportarse menos como un cortocircuito. Entonces, se podría decir que su "resistencia" comienza a aumentar (como una analogía). Hasta el punto en que está completamente llena y se niega a consumir más electricidad, entonces parecería una resistencia muy alta.

Pero note que esto es asumiendo que el voltaje es constante. Si un capacitor está "cargado" para decir, 5v, entonces el voltaje cambia repentinamente a 10v, entonces el capacitor reaccionará exactamente de la misma manera que lo hizo para la transición de 0v a 5v. (Inicialmente un "corto", luego gradualmente se comporta menos). Aquí es donde la respuesta de Sixto es puntual: la tasa de cambio determina la corriente, que es proporcional. Cambio instantáneo de voltaje = cambio instantáneo de corriente.

Otra parte interesante es que esta "carga almacenada en sus placas" es energía potencial, lo que significa que puede extraerse y usarse en otros lugares. Así, por ejemplo, cargar un pequeño capacitor a 3 v, luego colocar un LED blanco en sus terminales, hará que el capacitor descargue su carga almacenada en reversa, a través del LED, que se encienda por un corto tiempo.

La cantidad de tiempo que puede encender el LED está directamente relacionada con su valor de capacitancia: \ $ C = \ frac {Q} {V} \ $ Cuanto más grande sea el capacitor físicamente (cuanto más potencial Q), más capacitancia, y por lo tanto, mayor capacidad para absorber y liberar electrones para cualquier voltaje dado.

La ley de Ohm siempre se aplica a DC , siempre, por eso se llama ley. Pero esto no es DC ... la carga varía con el tiempo, los voltios varían, los amperios varían ... entonces este es el dominio de CA.

    
respondido por el rdtsc
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Consulte Tiempo necesario para cargar el condensador

La ley de Ohm no se aplica a un capacitor ideal porque no es óhmico. Los condensadores tienen una cantidad llamada reactancia , que mide su oposición a la corriente alterna. Reactancia + Resistencia = Impedancia (todo esto está en Wikipedia).

Si desea un modelo intuitivo, su corriente es infinita por un tiempo infinitesimal porque almacena energía y esa tienda se llena cuando la energía está conectada. ¿Cuánto tiempo se tarda en llenar? No hay tiempo, porque hay resistencia de la serie cero. Actual es la tasa de llenado. Para almacenar una cantidad de energía no nula finita en tiempo cero se requiere una tasa de llenado infinita.

(Los lectores que entienden el cálculo y se oponen a la aritmética de los tiempos infinitos cero deben completar "tiende a cero" y "tiende a infinito" según corresponda).

    
respondido por el pjc50

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