De acuerdo con mi libro en el circuito que se muestra cuando se aplica un voltaje impulsivo que tiene una intensidad de V0 a una conexión en serie de una resistencia y un inductor, no hay caída de tensión en la resistencia y la tensión impulsiva aparece directamente a través de L. La corriente que el inductor establece luego decae a cero de acuerdo con la respuesta natural del circuito.
No entiendo por qué el voltaje impulsivo no produce una caída de voltaje en la resistencia.
La corriente inicial a través del inductor es 0, y la corriente a través de un inductor no puede cambiar instantáneamente. Por lo tanto, dado que la corriente a través de cada parte de un circuito en serie es la misma en todas partes, al comienzo del impulso, la corriente es cero, y la corriente cero a través de una resistencia significa una caída de voltaje cero.
Los impulsos ( Funciones delta de Dirac ) son delicados (es decir, no intuitivos), porque implican límites e infinitos. El impulso unitario es un pulso infinitamente delgado e infinitamente alto que tiene un área de exactamente uno. La escala de dicho pulso es en términos de su área, por lo que si la dimensión vertical es voltios y la dimensión horizontal es el tiempo, entonces el factor de escala es en unidades de voltios-segundos (no solo voltios).
El voltaje aplicado real es infinito, por lo que si la corriente en la bobina es un cierto valor finito después del pulso, entonces el voltaje a través de la resistencia también es un valor finito. Por lo tanto, durante el pulso , el efecto de la caída de voltaje de la resistencia es infinitesimal, porque cualquier valor finito dividido por un valor infinito es efectivamente cero. El pulso de voltaje se aplica efectivamente directamente a la bobina, lo que le da una corriente inicial de
$$ \ frac {V_0 \ text {(voltios-segundos)}} {L \ text {(Henries)}} = i_0 \ text {(amps)} $$
Dado que Henries son equivalentes a voltios-segundo por amperio, el análisis de la unidad funciona. Una vez que termina el pulso, esta corriente se disipa en la resistencia con una constante de tiempo de \ $ \ tau = L / R \ $, dando una ecuación general de
$$ i (t) = i_0e ^ {- \ frac {t} {\ tau}} = \ frac {V_0} {L} e ^ {- t \ frac {R} {L}} $$
Inicialmente, antes del pulso de voltaje, la corriente en el inductor es cero. Digamos que el pulso de voltaje comienza en T = 0. Para un inductor, sabemos que:
$$ v = L \ frac {di} {dt} $$
Además, sabemos que la caída de voltaje en la resistencia es igual a IR. Sin embargo, en nuestro circuito de la serie RL, la corriente es inicialmente cero y tiene una tasa de cambio finita (limitada por V / L). Como resultado, sabemos que la caída a través de la resistencia es igual a 0 * R, por lo tanto, cero voltios.
Cuando consideramos tiempos después de T = 0, sabemos que el voltaje de la batería debe ser igual a la caída de voltaje de la resistencia más la caída de voltaje del inductor, por lo tanto:
$$ V_ {batt} = IR + L \ frac {dI} {dt} $$
Resolviendo, obtenemos que $$ I (t) = \ frac {V} {R} (1-e ^ {- tR / L}) $$
La corriente en un inductor no puede cambiar de inmediato (piense en 'inercia eléctrica'), por lo que en el instante en que el interruptor se cierra, no fluye corriente en el inductor, no significa corriente sin voltaje en la resistencia. Ahora, después de un breve instante, la corriente comenzará a aumentar en el inductor, ahora , habrá una caída de voltaje en la resistencia, ya que ahora la corriente fluye a través de ella
Probablemente en un modelo sencillo pero matemático, se podría imaginar una fuente sinusoidal a 1 GHz en lugar de un generador delta. La corriente en la bobina será cero porque la impedancia L es infinita a alta frecuencia, por lo que la caída de voltaje en R será 0.
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