Soplando resistencias en paralelo, de forma controlada por orden

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Se supone que debo hacer algunas preguntas, para obtener algunas insignias (solo la excusa), así que lanzaré una que siempre he sentido curiosidad.

Imagina que quiero un conjunto de resistencias dispuestas en paralelo para soplar de forma secuencial y controlada por orden , solo para que yo admire el espectáculo o lo comparta con otra persona.

Mira este esquema:

Quierovolartantasresistenciasenelconjunto{R1,R2,...RN}comoseaposible,comodije,deunamaneracontroladapororden.PrimeroR1,luegoR2,etc.NoquierosoplarRs.PodemoselegirlosvaloresparaVs,Rs,R1,R2,...RN,lasclasificacionesdepotenciaparacadaresistencia(llamémoslasPsmax,P1max,P2max,...PNmax)yelIsmaxactualmáximoquelafuenteescapazdeproporcionar.Además,supongaqueunaresistenciaquemadaessiempreuncircuitoabierto.

LlamemosaMalnúmeroderesistencias(deesasN)queeventualmenteseránsopladas.

Pregunta:¿CómoelegiríasesosvaloresparamaximizarM?

Veodoscasos:

1)"Mundo" matemático, con parámetros ilimitados, e incluso haciendo suposiciones irreales tales que una resistencia no sopla para P < Pmax, y golpes para P > = Pmax. No me interesa este (porque está claro que hay soluciones infinitas y con M = infinito).

2) Caso del mundo real, con valores factibles para todos esos parámetros y con el comportamiento térmico real para las resistencias. Esto es lo que me interesa.

Sé que esta es una pregunta relativamente compleja, y con poco uso práctico, pero todavía tengo curiosidad, como un desafío matemático / de ingeniería. No eres tu Solo tómate tu tiempo.

Editado : En realidad, vamos a unir las V, para que no terminemos con generadores de alto voltaje. Como Olin ya usó 12 V en su ejemplo, reparemos Vs = 12 V para todos nosotros. También asuma un valor de Ismax = 100 A.

    
pregunta Telaclavo

2 respuestas

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Si los resistores son todos el mismo paquete y vataje, deben explotar por orden de alto a bajo. En este caso, el abuso sería arrojar demasiado poder a través de ellos. La potencia disipada por una resistencia es V ** 2 / R. Dado que las resistencias están en paralelo y, por lo tanto, V es la misma para todas, las personas con una R más pequeña sufrirán un abuso proporcionalmente mayor.

Entonces, ordénelos en orden de baja a alta resistencia. La existencia de Rs hará que el voltaje a través de las resistencias aumente cada vez que se haga un chasquido, acelerando la desaparición de la siguiente en línea. Esto también significa que debe calcular cada valor para que disipe la potencia necesaria para hacer estallar con todas las resistencias anteriores abiertas. Tenga en cuenta que Rs debe ser bastante robusto para no explotar.

Digamos que ha determinado que la disipación de 1 W causará el estallido deseable en los tipos de resistencias que planea usar y que Vs es de 12 V (una batería de automóvil funcionará bien ya que es un buen voltaje y puede manejar fácilmente la poder). Digamos también que cuando solo queda la última resistencia, Rs baja 1 V.

Para calcular las resistencias cañón-forraje, trabaje hacia atrás desde el último. Cuando solo queda la última resistencia, se le aplicarán 11 V. Como queremos una disipación de 1 W, la resistencia en ohmios será el cuadrado de los voltios que se le aplican, que es de 121 Ω para el último. Esto también te dice que Rs debe ser 11.

Ahora puede calcular el valor de la segunda resistencia pasada. El equivalente de Thevenin que ve es 10.08 Ω y 11 V. Entonces, la pregunta es ¿qué resistencia conectada a esa fuente de Thevenin disipa 1 W? La ecuación es una cuadrática, que dejaré para que la resuelvas. Una vez que tenga esa resistencia, puede calcular la fuente de Thevenin que verá la próxima resistencia y repetir el proceso todo lo que desee.

    
respondido por el Olin Lathrop
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Corto: 20 +/- 10 :-)

Largo: Al adaptar la característica de resistencia, puede obtener un gran número. Probablemente docenas con el debido cuidado. Un factor es el rango de voltajes que está dispuesto a aceptar entre todos intactos y todos soplados.

Las curvas a continuación son para tiempos de fusión de fusibles para varias clasificaciones y corrientes. Los resistores son una variedad de fusibles y los fusibles son una variedad de resistores. Los tiempos de soplado del fusible dependen de la velocidad a la que se puede eliminar el calor del elemento fusible, que depende de la construcción del elemento, la construcción de la tapa del extremo, el montaje, la conducción del cuerpo, el flujo de aire, el aislamiento o el disipador de calor, por nombrar algunos factores. >

El gráfico muestra curvas para fusibles con valores nominales de 20, 30, 40, 50 y 60A.
 Las clasificaciones de corriente de fusible absolutas y las corrientes absolutas no son importantes aquí y solo son ejemplos. Supongo, basado en una evaluación mental rápida, que algo alrededor de 20 fusibles debería ser factible con mucho cuidado.

La línea roja A representa una corriente constante aplicada a un número de fusibles de diferente clasificación de corriente. El tiempo para soplar es de aproximadamente 0.2s para el fusible de 20A y luego de 0.4 0.6 1.0 y 1.5 segundos para los demás. Los tiempos absolutos o incluso relativos no son importantes

Sin embargo, como no hay una corriente constante disponible, se requiere una descripción más compleja. Los fusibles que se clasifican a diferentes corrientes pueden ser una familia de resistencias con características de fusión térmica de tiempo de energía similares y diferentes resistencias. Cuando se colocan a través de un voltaje común, dibujarán diferentes corrientes, todas comenzarán a avanzar hacia el soplo, pero la resistencia más baja tendrá la mayor cantidad de corriente y, si están correctamente emparejados térmicamente y se enfrían por igual, entonces estallará primero. Esto aumentará la tensión en todos los fusibles restantes (resistencias) y, de nuevo, la resistencia más baja se soplará primero.

Al adaptar las características térmicas y la corriente inicialmente y por cambio, es posible un número semi infinito de explosiones si los parámetros de resistencia / fusible se pueden controlar perfectamente. Las diferencias en el mundo real en cuanto a velocidad de soplado, resistencia y factores ambientales (flujo de aire, montaje, ...) lo reducen.

Las siguientes líneas B1 ... B5 se dibujaron solo como ejemplos sin ningún intento de cálculo. El cambio en la pendiente es indicativo de lo que puede esperarse. Las curvas como se muestran están en el '1er cuadrante "y nunca pueden caer en el 4to cuadrante - PERO bajo cantidades adecuadas de estrés, sería posible que los fusibles / resistencias de orden tardío se estresen de tal manera que el orden de soplado se vuelva imposible de diseñar. p>

El límite en la cantidad numérica se alcanza cuando las tolerancias en la resistencia, los parámetros de destrucción térmica y las condiciones ambientales son lo suficientemente grandes como para "absorber" las diferencias diseñadas en los tiempos de soplado.

En la gráfica a continuación, B1 es la línea actual / de tiempo para una serie de resistencias de valor creciente. Cuando el fusible 1 sopla, la línea salta a B2 con más corriente y, por lo tanto, una mayor tasa de aproximación al tiempo de soplado. Cuando B2 sopla el sistema salta a B3, etc.

Rs y la potencia de resistencia variable no son estrictamente necesarias. Permiten y aumentan el número de resistencias al "ampliar el campo de juego".

    
respondido por el Russell McMahon

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