Imagen del problema (necesito calcular la potencia global para estos 4 elementos ):
Resultadosdados:
Mi principal problema es que no estoy seguro de poder agregar cosfi1 + cosfi2 = cosfi . Los calculé ambos, uno para RC y el segundo para RL .
Aquí está mi intento general (exhaustivo) de este problema (corríjalo si cree que algo está mal). Datos dados: $$ R_1 = 20 \ Omega; R_2 = 3 \ Omega; L = 12.73 * 10 ^ {- 3} H; C = 212.2 * 10 ^ {- 6} F; f = 50Hz, U_ {R1} = 40V $$
Solución: $$ X_L = 2 \ pi fL = 4 \ Omega $$ $$ X_C = (2 \ pi fC) ^ {- 1} = 15 \ Omega $$ $$ Z_1 = \ sqrt {R_1 ^ 2 + X_C ^ 2} = 25 \ Omega $$ $$ Z_2 = \ sqrt {R_1 ^ 2 + X_L ^ 2} = 5 \ Omega $$ $$ I_1 = \ frac {U_ {R1}} {R_1} = 2A $$ $$ cos_1 \ phi = \ frac {R_1} {Z_1} = 0.8 $$ $$ cos_2 \ phi = \ frac {R_2} {Z_2} = 0.6 $$ $$ U_ {XC} = I1 * X_C = 30V $$ $$ U_1 = \ sqrt {U_ {R1} ^ 2 + U_ {XC} ^ 2} = 50V $$ $$ U_1 = U_2 = 50V \ quad (vea \ imagen cuádruple) $$
$$ I_2 = \ frac {U_2} {R_2 + X_L} = 7.14 $$
Y ahora calculando el total I con el total U siendo 50V
$$ I = \ sqrt {I_1 ^ 2 + I_2 ^ 2} = 7.41A $$ $$ P = U * I * (cos_1 \ phi + cos_2 \ phi) = 50 * 7.14 * (0.8 + 0.6) = 499.8W $$
Obtengo 500 W , que no aparece en los resultados. ¿Alguien puede señalar mi error?
EDITAR: Tnx para Spehro Pefhany (respuesta a continuación) He encontrado mi respuesta: $$ I_2 = \ frac {U} {Z_2} = \ frac {50} {5} = 10A $$ $$ P_1 = I ^ 2 * R_1 = 4 * 20 = 80W $$ $$ P_2 = I ^ 2 * R_2 = 100 * 3 = 300W $$