El plano de metal realmente tiene el propósito de actuar como un reflector: debido a la simetría, el biquad tiene el mismo patrón en la parte delantera y trasera, y agregar un plano de metal simple a la distancia correcta de la antena hará las reflexiones se suman constructivamente con la dirección "hacia adelante", lo que agrega un 3dB para ganar (en teoría).
Quieres un plano de tierra de conducción infinita y de tamaño infinito. No entiendes eso, pero algo alrededor de dos veces la longitud del lado cuádruple en cada dirección alrededor del elemento impulsado debería hacer la mayoría del trabajo: no pierdes mucho si no tienes que.
Las "patas" dobladas pueden tener el propósito de "ampliar" eléctricamente el área del plano, pero también pueden servir como mejoras mecánicas, haciendo que el plano del suelo sea más rígido.
Recomendaría simular estas cosas: OpenEMS, ya que es gratis, ya viene con un ejemplo de Biquad, y solo necesitarías agregar un reflector y jugar con los parámetros.
El problema que a menudo encuentro al investigar este tipo de pregunta es que la "teoría" de antenas en Internet está escrita por Hams que asume que SWR (relación de onda estacionaria) es la mejor y la única y única medida de la calidad de la antena, totalmente ignorando que un terminador de impedancia emparejada tiene un SWR perfecto; Entonces, por ejemplo, encontré una fuente que afirmaba que una distancia del plano del elemento conducido que conduciría a una interferencia destructiva es la configuración óptima, probablemente solo porque vio una mejor impedancia que coincide de esa manera. Pero esa es la calidad dominante de las discusiones sobre antenas, basadas en medidas no comprendidas realmente y en heurísticas vagas en lugar de simulaciones y entendimientos reales :(