Cualquier buena discusión de los cruces L-R debería cubrir esto, así que simplemente lo describiré rápidamente.
Grafique el cambio de fase de la sección LF de segundo orden (filtro de paso bajo) y encontrará que es 0 en DC, 90 grados en el cruce y 180 grados en HF.
Ahora la sección central tiene un filtro de paso alto en la misma frecuencia de cruce; haga lo mismo por él y encontrará que es de 0 grados en HF, -90 grados en crossover y -180 grados en LF.
Si sumas sus salidas, esto las deja separadas 180 grados en todas las frecuencias. (Las características del filtro L-R están diseñadas para lograr esto). Lo que no importa donde una o la otra atenúa la señal (y la otra la pasa) pero a la frecuencia de cruce, ambas señales están separadas por -3dB pero separadas 180 grados en la fase ... por lo tanto, se cancelan dejando una muesca profunda en la respuesta de frecuencia.
Al invertir la sección central, para cancelar este cambio de fase, están en fase en todas las frecuencias, por lo que se suman de manera constructiva y mantienen una respuesta de frecuencia plana.
El mismo truco se aplica entre las secciones MF y HF, donde dejar la sección HF sin cambios proporciona la inversión de fase requerida entre las secciones.
Aunque su ejemplo se usa como una especie de ecualizador, el uso clásico de este filtro es la división de frecuencias en sistemas de altavoces activos; En lugar de VR1-3, cada sección alimenta su propio amplificador de potencia que controla las unidades LF (woofer), de rango medio y HF (tweeter).
Piense en el mismo argumento para el cruce de L-R de cuarto orden y verá que se necesitarían dos inversiones de 180 grados para mantener la coherencia de fase, es decir, es naturalmente coherente sin corrección de fase. Esto hace que Linkwitz-Riley de cuarto orden sea una opción popular para los sistemas de altavoces activos.
EDITAR: De las parcelas actualizadas en la pregunta, ese último párrafo fue profético; muestran un L-R de cuarto orden que requiere un cambio de fase de 360 grados, es decir, no hay cambio de fase en absoluto. (Si pudiera eliminar la gráfica de fase HF (verde) 360 grados, sería muy similar a la gráfica de fase media en HF, al igual que la gráfica LF en frecuencias más bajas.
Su artículo vinculado no analiza la inversión de fase necesaria en la versión de segundo orden, ni tampoco explica que el filtro de cuarto orden no debería tenerlo.
