¿Cuál es la ecuación para capacitancia con placas asimétricas?

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La ecuación general para capacitancia:

\ $ C = \ frac {\ varepsilon_0 \ * A} {d} \ $

  • capacitancia C
  • \ $ \ varepsilon_0 \ $ permitividad de espacio libre
  • Un área de placas de igual tamaño
  • d distancia de separación entre placas

Parece que no puedo encontrar una ecuación por la cual la ecuación muestre dos áreas, es decir, A1 y A2 (áreas representativas de cada placa)

¿Existe tal ecuación (estoy seguro de que existe en alguna parte)?

De no ser así, ¿qué tan razonable sería el resultado que esperaría encontrar si asumiera que A es el área más pequeña de las dos placas?

Fondo: Trabajando en la implementación de mi propio sensor de proximidad, donde la primera placa es la cabeza del sensor en sí, pero la segunda placa es el objeto que el sensor detecta, es decir, que el objeto es más grande que la cabeza del sensor.

    
pregunta Pop24

3 respuestas

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Consideraría usar el modelo de microstrip y luego pensar en formas de desarrollarlo: -

Dondelasfórmulascitadasen esta calculadora de sitio web son: -

Este es un punto de partida y le insto a que busque en otras calculadoras de sitios web y compare fórmulas. Debe haber un sitio que ofrezca una derivación de prueba que pueda permitirle reducir el plano de tierra de ser infinitamente ancho / largo a algo más parecido a su problema.

El modelo anterior asume un plano de tierra infinito, por lo que le dará un valor ligeramente más alto para la capacitancia.

    
respondido por el Andy aka
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Si tiene una serie de placas paralelas con diferentes áreas, distancias y permisos, puede resolver esto asumiendo que son condensadores en paralelo con diferentes parámetros. Simplemente añada sus capacidades. Esto es lo suficientemente preciso casi siempre.

Si tuviste una configuración más complicada, por ejemplo, Placas no paralelas o una permitividad no constante, tenía que resolver las ecuaciones diferenciales para el campo E / D en ese momento. Eso es muy complicado de hacer analíticamente, por lo que cualquier ingeniero usaría un software de elementos finitos y lo simularía.

    
respondido por el Janka
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Creo que su pregunta se trata aquí: ¿Cuál es la capacidad de un condensador de placa paralela con áreas diferentes? Una de las respuestas da una ecuación correspondiente.

    
respondido por el UweD

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