Escribiendo las ecuaciones de Nodal y Mesh para un circuito grande y una gran malla grande

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Aquí está mi circuito:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

He definido los 'voltajes' del nodo y las direcciones de corriente de la malla y las corrientes en sí. Lo que quiero hacer es calcular las ecuaciones nodales y de malla para este circuito dada la información anterior.

Aquí está mi trabajo en el análisis nodal: $$ KCL \; \; V_1: \; \; {{{V_1-V_2} \ over R_2} + {{V_1-V_3} \ over R_1} + {V_1 \ over R_3} = 0} $$ $$ KCL \; \; V_2: \; \; {{-I_b} + {{V_2-V_1} \ over R_2} -I_a = 0} $$ $$ KCL \; \; V_3: \; \; {{{V_3-V_1} \ over R_1} + I_a + {{V_3-V_4} \ over R_4} = 0} $$ $$ KCL \; \; V_4: \; \; {{{V_4-V_3} \ over R_4} + {{V_4} \ over R_5} - I_c = 0} $$ Por lo que puedo decir, deberían ser correctos.

Mi siguiente problema es cómo obtener las ecuaciones para las corrientes de malla. ¿Cuál es mi problema, está en las súper mallas (s) formadas por Ia y Ib? No estoy seguro de cómo obtener las corrientes de malla si están ahí.

Para resumir, estoy bastante seguro de que mis ecuaciones de voltaje / nodales son correctas, pero no estoy 100% seguro de eso. No sé cómo obtener las ecuaciones actuales de la malla si esas fuentes independientes están en esta configuración particular.

Si alguien pudiera ayudarme, lo apreciaría enormemente. ¡Gracias!

    
pregunta JustHeavy

1 respuesta

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Para una superestructura que incluya ambas fuentes de corriente, debe presentar tres ecuaciones. Una ecuación será una ecuación KVL alrededor de un bucle que encierra \ $ I_A \ $ y \ $ I_B \ $ . Solo veo un bucle que satisface ese requisito y no tiene fuentes actuales en el propio bucle.

La segunda ecuación indica la relación entre \ $ I_A \ $ , \ $ I_1 \ $ , y \ $ I_3 \ $ . La tercera ecuación indica de manera similar la relación entre \ $ I_B \ $ y las corrientes de malla. Estas dos últimas ecuaciones deberían poder escribirse mediante inspección.

    
respondido por el Elliot Alderson

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