Análisis matemático del rectificador de onda completa

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Leí algo sobre un rectificador de onda completa en este sitio web y cuando llegó a la sección de alisando el condensador, y mostré esta gráfica y esquemas:

Tambiénsedijoque:

  

Aquíelcondensadorde5uFsecargaalatensiónmáximadelasalidaDC  pulso,perocuandocaedesupicodevoltajevuelveacero  voltios,elcondensadornopuededescargarsetanrápidamentedebidoaltiempoRC  constantedelcircuito.

Estomehizopensarenelanálisismatemáticodeestecircuito,porquequeríasabercuáleslaconstantedetiempo.SupongoquenoesT=RCcomoenuncircuitoenseriederesistencia-condensador,sinoalgomás.

Supongoqueelcircuitosepuedemostrarasíahora:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Solo que ahora V1 no es realmente una función sine sino más bien esto:

HebuscadoenGoogleparalasmatemáticasaquíperonopudeencontrarmucho,lomejorqueencontréfue esto , que muestra cómo encontrar la impedancia o la corriente en el circuito.

Mis preguntas son:

  1. ¿Cómo puedo describir la fuente (V1 en mi circuito a continuación ), la salida del puente rectificador, como una función matemática?

  2. ¿Cuál es la constante de tiempo aquí?

  3. Aquí hay algo por lo que estoy muy confundido. Si la tensión es igual en un circuito paralelo, ¿no se supone que las formas de onda son las mismas? ¿En qué se diferencia la forma de onda de la tensión en el capacitor de la de la fuente (nuevamente, V1 en mi circuito)?

Gracias.

    
pregunta Eran

2 respuestas

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Su circuito no se puede describir como usted cree, porque una fuente de voltaje real mantendría el voltaje y la corriente de sumidero, además de suministrarlo.

Una mejor aproximación sería.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Este circuito tiene dos diodos ya que cuando el puente rectificador está conduciendo hay dos caídas de diodo.

\ $ V_1 = | V_ {pk} \ cdot \ sin (2 \ pi ft) | \ $ donde \ $ V_ {pk} \ $ es el voltaje máximo de la entrada AC, \ $ \ sqrt {2} \ cdot V_ {rms} \ $

La constante de tiempo \ $ \ tau = R_1 \ cdot C_1 \ $ cuando los diodos no están conduciendo. Tomar la tensión máxima en C1 para que sea la tensión máxima en V1 menos dos caídas de diodo y calcular la caída utilizando la mitad del período para la entrada AC le dará una estimación ligeramente pesimista de la ondulación de salida.

Puede obtener una mejor estimación si compara el voltaje en V1 con más detalle, pero el método rápido suele ser lo suficientemente bueno para propósitos de diseño.

    
respondido por el Warren Hill
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Los cuatro diodos hacen que este circuito cambie las rutas donde fluye la corriente durante el ciclo de V1: puede dividir su operación aproximadamente en dos modos diferentes ...

  • un modo donde los diodos conectan V1 a la carga RC

  • el otro modo en el que V1 se desconecta de la carga RC.

Visto de esta manera simplificada, los diodos funcionan como interruptores. Cuando | V1 | < Vc, entonces | V1 | Está aislado por un interruptor abierto. Esta operación discontinua significa que no puede aplicar una fuente de voltaje \ $ | V1 | _ {(t)} \ $ y usar un análisis de circuito lineal para encontrar voltaje en C1 y R1; los diodos lo convierten en un circuito no lineal.

En este diagrama, los dos modos de funcionamiento se describen como Cargos C y los otros Descargas C . Los diodos conectan V1 a R, C solo durante el período C Charges .

    
respondido por el glen_geek

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