Gráficos de impedancia de cristal de cuarzo confusos

Quizás mire este gráfico: -

Elejeverticalespuramenteimpedanciaylaimpedanciaparalelacoincideconlaimpedanciamáxima.Agregarmáscapacitanciaparalelareduceesepuntodealtaimpedancia.

MirelaescalaX:todosucedeenunospocoshercios,porloquealgunosgráficosquesevenenInternetsonabsolutamenteengañososporquenoledicenqueloquemuestranessoloelejeXenunrangopequeñodeunospocoshertz.

LaresonanciaparalelaeselpicodelamagnitudPEROnotieneunángulodeimpedanciadefinido(adiferenciadelaresonanciaenserie).Laresonanciadelaserieseproducecuando \ $ L_M \ $ y \ $ C_M \ $ casi cancelan sus impedancias y nosotros quedan con \ $ R_M \ $ en paralelo con \ $ C_P \ $ y esto es casi cero grados Digo "casi cancelando" porque para obtener un verdadero cambio de fase de 0 grados en la impedancia es necesario que haya una ligera falta de coincidencia.

Entonces, al pasar al segundo diagrama (el que posiblemente parece contradecir las cosas), existe el punto antirresonancia y esto se corresponde con que el ángulo de fase es puramente resistivo pero, de hecho, es de una magnitud muy alta. . El segundo diagrama solo le dice si la reactancia es capacitiva o inductiva y, posiblemente, de manera engañosa, da la impresión de que la impedancia general es comparable con el caso de resonancia en serie. No es verdad. En algún lugar muy ligeramente desplazado del punto de anti-resonancia está la resonancia paralela, es un pico de magnitud pero no a cero grados.

Entonces, si estuvieras usando el cristal como un filtro paralelo, naturalmente, podrías elegir el punto de resonancia paralelo porque no te importaría demasiado el ángulo de la fase. Este sería el caso del circuito de la derecha en la parte inferior de su pregunta. Es un oscilador Colpitts y el cristal mataría las oscilaciones en cualquier otra cosa que no sea la resonancia paralela.

Aquí hay una simulación usando los valores en el dibujo de arriba. Se utilizó una fuente de corriente de 1 amperio para excitar el modelo y el rango de frecuencia es de 10.27 MHz a 10.3 MHz: -

Yaquíhayunprimerplanodeláreaparalela/antiresonancia:-

He colocado los cursores izquierdo y derecho de la siguiente manera: -

• La izquierda corresponde con el ángulo de fase de cero grados (-0.005748 grados es lo más cerca que puedo manipular esto)
• La derecha está posicionada para corresponder con el pico máximo de impedancia de 191.285 kohm

De importancia son las medidas delta mostradas (dentro de las casillas azules): calculan con precisión la diferencia de frecuencia entre los cursores izquierdo y derecho y muestran que el delta es 10.809 grados, es decir, la antirresonancia y la resonancia paralela se desplazan aproximadamente 11 Hz.

Este es, con suerte, un esquema preciso de un circuito equivalente de un cristal con una frecuencia de resonancia en serie de aproximadamente 10MHz. Alguien puede objetar mis números, lo cual está bien porque los saqué de mi cabeza, y ha pasado un tiempo desde que diseñé un oscilador. Insisto en la parte del "circuito equivalente" porque todos los componentes etiquetados como "mot" se deben al movimiento y al efecto piezoeléctrico del cristal.

Cada una de esas tres gráficas de impedancia que muestran son vistas diferentes de la misma cosa. La gráfica superior es una gráfica logarítmica del valor absoluto de la impedancia en un amplio rango. La gráfica del medio es de la parte reactiva de la impedancia, mientras que la gráfica del fondo es una gráfica de "cerca" a la derecha alrededor de donde la cosa oscilará. Todas son vistas diferentes de la misma cosa.

Cuando diseñas un oscilador para un cristal de resonancia en serie, estás intentando un oscilador que pueda funcionar más o menos a la frecuencia de diseño si reemplazas el cristal por un cortocircuito: el cristal solo se asegura de que El "cortocircuito" en cuestión es exactamente en la frecuencia de cristal.

Cuando diseñas un oscilador para un cristal de resonancia paralela, estás utilizando el hecho de que por encima de la frecuencia de resonancia, el cristal parece inductivo. En un circuito resonante paralelo, la frecuencia de oscilación está determinada tanto por el cristal como por la capacitancia paralela total, por eso se especifica un cristal resonante paralelo para una frecuencia dada y carga capacitiva . / p>

No sé si esto ayuda. La discusión es necesariamente breve: hay libros enteros escritos solo para los osciladores de cristal, y todos los libros de osciladores que he visto tienen al menos un capítulo dedicado solo a los osciladores de cristal. No hay forma de cubrir todo el material solo en una publicación de Stackexchange.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Un cristal no es una resonancia RLC monomodo simple. El cristal en sí tiene una resonancia deseada gobernada por su masa, constante de resorte y amortiguación. Puede convertir eso a un circuito RLC equivalente. Ese circuito RLC está en paralelo a la capacitancia eléctrica formada por los electrodos. Por encima de la resonancia libre del cristal, la reactancia del cristal es inductiva. Esa inductancia combinada con la capacitancia del cable y también la capacitancia del circuito externo forman una resonancia LC paralela (también llamada antirresonancia).

Algunos papeles afirman que la ganancia DEMASIADA impedirá la oscilación. Eso está mal en mi humilde opinión. Lo que ocurre, para hacer esa afirmación, es que los amplificadores utilizados para proporcionar una gran ganancia también tienen una ruta muy baja, y esa ruta baja evita el cambio de fase extra necesario.

El primer artículo que vi sobre ese tema, en la década de 1970, sobre cómo la industria relojera suiza fue capaz de producir 200 oscilaciones XTAL de 32,768 Hertz nanoAmpere, afirmó que la transconductancia TOO MUCHA era el problema. Nuevamente, al utilizar CMOS como amplificadores, el amplificador inversor CMOS tendría una ruta LOW, y el cambio de fase estaría ligeramente apagado.