¿Cómo puedo suministrar un impulso de energía corto pero alto (mayor voltaje y corriente) desde una fuente de energía baja?

Lo que estás describiendo se usa comúnmente para las bombillas de flash, donde necesitas mucha corriente, pero solo por un corto período de tiempo. Limita la velocidad a la que se pueden cargar los condensadores para no extraer demasiada corriente de su fuente, pero luego los condensadores pueden proporcionar mucha corriente durante un corto tiempo. Esta es la razón por la que debe esperar un poco entre la toma de fotografías con flash.

El concepto aún se aplica cuando desea aplicar un voltaje mayor que su fuente, excepto que necesita una manera de aumentar el voltaje. Para esto recomendaría un convertidor de refuerzo DC-DC. El convertidor boost también se recomienda en esta pregunta para aplicaciones de alta corriente. Puede obtener más información sobre el convertidor boost en cualquiera de estas preguntas .

Su intuición es correcta con respecto a los condensadores: un banco suficientemente grande de condensadores cargados a un voltaje apropiado podría alimentar un solenoide durante un breve período de tiempo. También está en lo cierto al decir que simplemente cargar los capacitores con una fuente de alimentación de 5 V no generará un voltaje más alto.

Necesitaría un convertidor de refuerzo para cargar el condensador a los 12-36 V necesarios para que el solenoide se active.