Voltage
El voltaje es siempre una medida relativa, nunca absoluta. Es decir, si solo considera un punto singular, no hay ningún concepto de voltaje.
En electrónica, casi siempre hay una referencia implícita a la que generalmente se le llama 'tierra' y, como referencia, se elige arbitrariamente como 0 voltios. Cuando alguien habla de un voltaje en un solo punto, generalmente se asume que se hace referencia a la tierra del circuito (cualquiera que sea).
La tierra puede ser una "Tierra real" que está vinculada a la Tierra, de ahí el nombre o puede ser una "Tierra virtual", lo que significa que solo es la referencia local al circuito.
Un ejemplo sería un dispositivo alimentado por batería. En general, el terminal negativo de la batería se elige como masa, 0 voltios y se usa como referencia para todos los demás voltajes en el circuito. Sin embargo, si tuviera que medir el voltaje entre el terminal negativo de la batería (una tierra virtual) y una tierra verdadera, probablemente encontrará que no es cero.
Ley de Ohm
V = IR es una formulación de que la Ley de Ohm no se deriva directamente del concepto de voltaje, aunque el voltaje es ciertamente una parte de él, junto con los conceptos de resistividad y corriente.
La ley de Ohm no estaba realmente basada en el análisis matemático, se encontró experimentalmente (lo que generalmente es cierto para todas las "leyes" en la ciencia). En realidad solo es aplicable en un conjunto bastante estrecho de situaciones. Específicamente, los 'conductores óhmicos' a veces se llaman 'dispositivos lineales' en electrónica, como resistencias. Los 'conductores no óhmicos' a veces llamados 'dispositivos no lineales' no obedecen la ley de Ohm, cosas como transistores y diodos.
Técnicamente, la ley de Ohm nunca se aplica realmente fuera de los componentes idealizados, eso no es un componente real que realmente obedezca a la ley de Ohm, sin embargo, es una estimación razonable en muchas aplicaciones.
Si desea una derivación más técnica, puede hacer que la ley de Ohm abandone el modelo de Drude con bastante facilidad y nos hizo hacer esto en una de mis clases universitarias.