Multiplexación por división de frecuencia ortogonal: ¿qué frecuencias son ortogonales?

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Por lo tanto, trabajo en un ISP que usa conexión inalámbrica y DSL.

Algo que sigue apareciendo es algo llamado OFDM. Algunas de nuestras soluciones inalámbricas lo utilizan, y entiendo (o al menos creo que entiendo) que G.dmt de DSL usa OFDM.

Estoy tratando de obtener una idea de alto nivel de lo que es OFDM.

Al leer Wikipedia y similares, parece que eliges muchas frecuencias diferentes y las transmites simultáneamente. (Supongo que simplemente activa y desactiva las frecuencias individuales, pero también podría estar equivocado).

Entiendo que no es demasiado difícil aislar matemáticamente una frecuencia de una señal.

Por lo que entiendo, las frecuencias se seleccionan de modo que causen la menor interferencia entre ellas. ¿Cómo determinan qué frecuencias son ortogonales?

He intentado resolver esto, pero el problema es que la mayoría de los lugares parece que están hablando a nivel de libro de texto de la universidad sin el contexto suficiente para que yo sepa.

    
pregunta Azendale

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Advertencia: no sé esto por encima de mi cabeza. Solo estoy tratando de reformular lo que hay en Wikipedia para responder a la pregunta. Traté de responder esto de la manera más simple posible, pero me doy cuenta de que ni siquiera sé si has aprendido el cálculo, así que ten paciencia si al final voy a volver y simplemente volveré a exponer las conclusiones sin el cálculo. .

Primero, para otros lectores, OFDM básicamente se divide en varios flujos de datos paralelos y transmite cada uno en una portadora de frecuencia diferente. Esto significa que la modulación en cada portadora es mucho más lenta de lo que sería necesaria para transmitir todos los datos en "serie" en una sola portadora.

Ahora, dos señales \ $ g_1 (t) \ $ y \ $ g_2 (t) \ $ son ortogonales cuando se miden durante un cierto período de tiempo si

\ $ \ int_ {t_1} ^ {t_2} g_1 (t) g_2 (t) \ \ mathrm {d} t = 0 \ $

En principio, cualquiera de las dos frecuencias no iguales son ortogonales si se miden durante un tiempo suficientemente largo. Es decir,

\ $ \ int _ {- \ infty} ^ \ infty {\ cos (2 \ pi {} f_1t + \ phi_1) \ cos (2 \ pi {} f_2t + \ phi_2) \ mathrm {d} t} = 0 \ $

siempre que \ $ f_1 \ neq f_2 \ $.

Pero si los límites de la integral no son +/- infinito, el resultado no siempre será cero. Por ejemplo, si toma la integral en un período de un bit de su señal, no siempre será cero, y eso es lo importante para decodificar los flujos de datos paralelos de OFDM.

Entonces, lo que eligen es espaciar las frecuencias utilizadas por \ $ \ Delta {} f = \ frac {k} {T_U} \ $, donde \ $ T_U \ $ es el período de bits (el período de tiempo utilizado para transmitir un solo bit en una de las subportadoras) y k es cualquier entero positivo y generalmente es 1.

Entonces la integral relevante se convierte

\ $ \ int_ {t_0} ^ {t_0 + T_U} {\ cos (2 \ pi {} (f_0 + m / T_U) t + \ phi_1) \ cos (2 \ pi {} (f_0 + n / T_U) t + \ phi_2) \ mathrm {d} t} \ $,

y esta integral que puedes probar es siempre 0.

Ahora para volver a sus preguntas específicas,

  

¿Cómo determinan qué frecuencias son ortogonales?

Mientras el espaciado entre las frecuencias sea \ $ \ frac {k} {T_U} \ $, las señales de la subportadora serán ortogonales cuando se midan en un intervalo de bits determinado. Esto significa que sus frecuencias están dadas por, por ejemplo, \ $ f_0 \ $, \ $ f_0 + 1 / T_U \ $, \ $ f_0 + 2 / T_U \ $, ...

Pero, por supuesto, no tienes para usar todas estas frecuencias. Usted simplemente no puede utilizar algunos de ellos. Esto es de lo que habla Wikipedia cuando hablan de "hacer frente a condiciones de canal severas sin filtros de ecualización complejos". Simplemente significa que, si por alguna razón se bloquea una determinada frecuencia de su proveedor, simplemente no la usa y continúa enviando datos a todos los demás proveedores.

    
respondido por el The Photon

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