Sólo estoy tratando de sintetizar este mapa de polos cero debajo.
Desde ahora he creado la siguiente ecuación.
$$ Z (s) = \ frac {(s + 1) (s + 3)} {(s + 2) (s)} $$
Pero no tengo idea de cómo podría fabricar un cero en el infinito allí. $$ \ lim_ {s \ to \ infty} {Z (s)} = 1 $$ no es igual a cero allí. Entonces, ¿alguna idea de cómo podría hacer que fuera cero cuando va 's' al infinito? ¿Cómo podría cambiar mi función de impedancia? ¿Podría sugerir un cambio?
Necesitas otro término en la parte inferior. Entonces sería 1 / s como s- > infinito que = 0.
Debería ser realizable de acuerdo con esto: "Los sistemas de control físicamente realizables deben tener un número de polos mayor o igual al número de ceros. Los sistemas que satisfacen esta relación se denominan adecuados".
es.wikibooks.org/wiki/Control_Systems/Poles_and_Zeros
Tendrías 3 polos y 2 ceros.
Además, ¿no es S + 2 en la parte inferior de tu eq?
Respuesta de comentario: La pregunta que haces es bastante complicada. Más allá de los filtros RC de segundo orden, las matemáticas se vuelven dolorosas. Por lo general, el diseño de filtro activo es mucho más fácil de sintetizar porque una vez que construye un bloque de construcción de filtro activo, puede vincularlo más sin que cada bloque afecte al otro. Esto se debe a los filtros activos que tienen características tales como alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Si realmente quisiste ir con RC's, he encontrado un par de lugares para comenzar.
El primero muestra un filtro con muescas en T puenteado que le da dos polos y dos ceros. El segundo enlace es solo la función de transferencia rc. Si pones estos dos juntos deberías tener lo que buscas. Sin embargo, como estos filtros no están activos, una vez que haya creado todo el circuito, tendrá que volver a calcular toda la función de transferencia, ya que el primer filtro afectará al segundo filtro. Reitero aquí, esto no es una tarea sencilla.
El alternativo es un filtro activo. Como tienes dos ceros que no están a cero (1 y 3), terminas necesitando un filtro de muesca, que no tiene demasiada información. La mayoría de los textos de filtro se centran en Paso bajo, paso alto y paso de banda. Saqué esto al menos:
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Luego agregaría un filtro de paso bajo (agregando otro polo probablemente en 0 porque los polos generalmente vienen en pares). Usando algo como un paso bajo de clave sallen:
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Esto le permite combinar los dos filtros sin tener que volver a derivar ninguna función de transferencia porque otros ya han hecho ese trabajo por usted.
Y para obtener más información general, leería esto si está interesado:
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Como última nota, si está realmente interesado en cómo se hacen estas cosas en un IC, tenga en cuenta que en un circuito integrado, las resistencias tienen un gran costo: ocupan mucho espacio y tienden a variar entre papas fritas. Para solucionar este problema, se utilizan los filtros Gm-C (transconductance-C). Si estás interesado en eso: enlace