Cambio de fase: ¿por qué es la salida 0 del circuito RC simple cuando la fase es de 90 grados?

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Estoy releyendo un libro de electrónica (Fundamentals of Electric Circuits; Alexander) que dice que los circuitos

o

tiene la impedancia total

  

Z = R + jXc

y que el cambio de fase está dado por

  

theta = arctan (Xc / R)

donde Xc = -1 / wC

Luego dice:

  

Debemos tener en cuenta que [estos] circuitos RC simples ... también   Actuar como divisores de tensión. Por lo tanto, a medida que se acerca el cambio de fase θ   90◦, la tensión de salida Vo se aproxima a cero.

Puedo ver eso como theta - > pi / 2, Xc / R va al infinito, lo que significa que C o R deben ser muy pequeños. En el segundo ejemplo, si Xc es mucho más grande que R, entonces puedo ver que eventualmente todo el voltaje estará a través de él y ninguno en Vo. (¿Es eso lo que quiere decir con divisor de voltaje?) Sin embargo, en el primer ejemplo, si C es muy pequeño, entonces Xc es muy grande, y ¿no significa eso que todo el voltaje estará a través de él y Vo se acercará a Vi? ¿O es C tan pequeño que actúa como un short? Si este último es el caso, ¿por qué no es corto C en el segundo ejemplo y toda la tensión en R?

    
pregunta MrUser

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Comencemos señalando que el circuito 1 es el mismo que el circuito 2 y que medir una salida a través de la resistencia se verá como un filtro de paso alto, mientras que medirlo a través del capacitor se verá como un filtro de paso bajo. El filtro tendrá un punto de transición (o punto de 3 dB o mitad de potencia) en: -

f = \ $ \ dfrac {1} {2 \ pi RC} \ $

Si mide la resistencia y el condensador en esta frecuencia de transición, verá que la tensión RMS es la misma en: -

\ $ \ dfrac {V_ {IN}} {\ sqrt2} \ $

También encontrarás que | Xc | = R a esta frecuencia y que el desplazamiento de fase de la señal a través de la resistencia es exactamente 90 grados desde el voltaje a través del capacitor. Si se metió un poco más, encontrará que esta es siempre la situación porque la corriente a través de ambos componentes es la misma. Si la corriente es la misma, el voltaje en C siempre se retrasa 90 grados en R.

También es cierto que a frecuencias muy altas, Xc es mucho más pequeña que R, por lo que la tensión en R se parece mucho a la tensión de entrada, mientras que la tensión en C es muy pequeña. En frecuencias muy bajas, lo contrario es cierto: el voltaje en C es muy similar al voltaje en la entrada y el voltaje en R es pequeño.

Solo en estos extremos, el cambio de fase producirá cerca de 90 grados y se verá a través del componente que tiene la impedancia más baja.

    
respondido por el Andy aka
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Tu primer circuito es un filtro de paso bajo. DC hasta la frecuencia de la esquina (fc = 1 / (2 * pi * R * C)) se pasan. El segundo es un filtro de paso alto, todas las frecuencias sobre la esquina (el mismo fc) se pasan. OK, los detalles son más complicados. Creo que lo mejor es obtener un 'generador de alcance y función y ver qué pasa. La mejor opción es jugar con LTspice. Luego, vuelve a hacer los cálculos.

    
respondido por el George Herold

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