Como dice el título, ¿necesito una resistencia trivial o no si V / I = cero o casi cero?
Por ejemplo:
Suponga que estoy usando un zumbador de 3V y un LED de 2V en serie con un pin Arduino 5V.
$$ R = \ frac {(3 + 2 - 5) V} {15mA} = 0 \ Omega $$
¿Debo agregar una resistencia trivial por si acaso, o no, y por qué?
Puedes intentar hacer esto con el zumbador, pero no tienes idea de qué corriente quiere el zumbador. Si quiere 15 mA, tenga un día de campo y pruébelo. No necesitarás la resistencia. Puedes intentarlo, de todos modos. Incluso si los números no son perfectos, o bien llegará a un punto de equilibrio donde la línea de carga del zumbador se interseca con la curva del LED, o no desviará el LED lo suficiente para que se encienda, y no fluirá la corriente.
Recomiendo cablear el zumbador y la resistencia en paralelo, asumiendo que no extraerás demasiada corriente del pin Arduino (¡verificando esto está en ti!). Si está extrayendo demasiada corriente, use un transistor.
Si desea que 15 mA pasen por un LED de 2V, debe bajar 3 voltios.
$$ R = \ frac {3V} {15mA} = 200 \ Omega $$
Usaría el mismo cálculo para la caída de 2 voltios que desea para el zumbador, después de averiguar cuánta corriente necesita.