Como han mencionado otros, necesitamos más información para ser exactos, pero suponiendo que su "cable de internet" signifique algo como CAT5, y suponiendo que solo está usando un par, entonces probablemente tenga una caída de voltaje grave de 900mA.
Un cálculo aproximado basado en un cable CAT5 típico con conductores 24AWG, utilizando la resistencia de bucle típica de 16Ω para 100m. Estimaremos la carga de los enrutadores como 12Ω para un máximo de 1A:
300ft = 91.44m, entonces la resistencia del bucle = 16Ω * (91.44 / 100) = 14.63Ω
Resistencia total del circuito = 14.63Ω + 12Ω = 26.63Ω
Corriente de circuito = 12V / 26.63Ω = 451mA
Caída de tensión del cable = 0.451A * 14.63Ω = 6.59V
Voltaje disponible en el enrutador = 0.451A / 12Ω = 5.4V
Entonces, aunque esto es solo una estimación aproximada (ignorando los efectos de la temperatura, la inductancia / capacitancia. Tampoco sabemos qué tipo de circuito de regulación usa el enrutador o su rango de entrada) podemos ver que no hay suficiente potencia llegar al enrutador.
Yo usaría al menos 18AWG o un cable más grueso, preferiblemente con algo de blindaje y, por ejemplo, una cuenta de ferrita. Puedes intentar usar múltiples conductores para disminuir la resistencia. También puede ayudar un poco colocar un condensador grande (por ejemplo, > 100uF) a través de los cables en el extremo del enrutador.