¿No entiende los filtros de paso alto?

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Considere un circuito RC que funcione como un filtro de paso alto. La función de transferencia está dada por:

\ $ T (j \ omega) = \ frac {K} {1-j (RC / \ omega)} \ $

Para una frecuencia de 0, la función de transferencia es 0. Lo que significa que para las señales de entrada de CC, la respuesta de salida es 0.

Sin embargo, al modelar el circuito con una ecuación diferencial y luego resolverlo, se muestra que el voltaje a través de la resistencia en un circuito RC es en realidad un exponencial decadente.

¿No es esto una contradicción? La función de transferencia muestra que la salida debería ser 0, pero la ecuación diferencial muestra que es un exponencial decreciente.

    
pregunta dfg

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El punto clave es que es 0 en estado estable . Es decir, como \ $ t \ rightarrow \ infty \ $, \ $ V_ {out} \ rightarrow0 \ $. Cuando toma la ecuación diferencial, está viendo el voltaje de salida con respecto al tiempo.

Intentemos echar un vistazo a un ejemplo de este sistema. Voy a simplificar \ $ K = 1 \ $ y \ $ RC = 1 \ $. Entonces, nos quedamos con: $$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} \ left (j \ omega \ right) = T \ left (j \ omega \ right) = \ frac {1} {1-j / \ omega} $$ Para simplificar nuestros cálculos, cambiemos su forma y reemplacemos \ $ j \ omega \ $ con \ $ s \ $. Entonces, obtenemos: $$ T \ left (s \ right) = \ frac {s} {s + 1} $$ Tomando la respuesta paso a paso de esto (es decir, \ $ V_ {out} \ $ cuando la entrada \ $ V_ {in} = u \ left (t \ right) \ $ where \ $ u \ left (t \ right) \ $ es la función de paso de Heaviside) obtenemos esto:

Tengaencuentaqueestoestáendominiodetiempo,yenestadoestable,nuestrovoltajedesalidaescero.LagráficadeBodesalecomoseesperaba(filtrodepasoaltodeprimerorden):

    
respondido por el kotakotakota

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