De mi libro de teoría de EM:
Tengo la solución para este problema, pero ni siquiera entiendo el primer paso. ¿De qué manera \ $ V = r + jx \ implica v (t) = rcos (wt) - xsin (wt) \ $ ??
De mi libro de teoría de EM:
Tengo la solución para este problema, pero ni siquiera entiendo el primer paso. ¿De qué manera \ $ V = r + jx \ implica v (t) = rcos (wt) - xsin (wt) \ $ ??
La fórmula para convertir de la representación del fasor \ $ V = r + jx \ $ a su equivalente en el dominio de tiempo es la siguiente:
\ $ V (t) = Re \ {V \, e ^ {\, j \ omega t} \} \ $
Usando la identidad compleja:
\ $ e ^ {\, j \ omega t} = \ cos (\ omega t) + j \, \ sin (\ omega t) \ $
Obtienes:
\ begin {align *} V (t) & = Re \ {V \, e ^ {\, j \ omega t} \} = Re \ {(r + jx) \ cdot [\ cos (\ omega t) + j \, \ sin (\ omega t)] \} = \\ [1em] & = Re \ {r \ cos (\ omega t) - x \ sin (\ omega t) + j [...] \} = \\ [1 em] & = r \ cos (\ omega t) - x \ sin (\ omega t) \ end {align *}
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