Como dice Dave, es casi seguro que el diagrama está mal. La parte inferior de la resistencia emisora de 40k debe conectarse a -20V. La explicación sigue siendo confusa por sí misma, así que intentaré descomprimirla.
Primero, calculan la corriente del emisor de CC. Hacen esto ignorando la caída de voltaje del emisor de base, que da ~ 0 V en el emisor. Luego obtienen la corriente a través de la Ley de Ohm:
$$ I_E = \ frac {0 \ \ mathrm V - -20 \ \ mathrm V} {40 \ \ mathrm {k \ Omega}} = 0.5 \ \ mathrm {mA} $$
Ahora hacen el análisis de CA usando el modelo T. (No estoy seguro de por qué usan el modelo T; a todos los demás parece gustarles más el modelo híbrido-pi). Su siguiente paso es calcular \ $ r_e \ $, la resistencia de entrada del emisor. Esto se hace usando la fórmula:
$$ r_e = \ frac {V_T} {I_E} \ approx \ frac {25 \ \ mathrm {mV}} {0.5 \ \ mathrm {mA}} = 50 \ \ Omega $$
Es mucho mejor aproximarse a \ $ V_T \ $ como 25.9 mV, no es como que le cueste nada. Independientemente, el siguiente paso es calcular la resistencia de entrada de la base. El ejemplo supone (sin decirlo) que \ $ C_1 \ $, \ $ C_2 \ $ y \ $ C_3 \ $ son lo suficientemente grandes como para actuar como cortocircuitos en la frecuencia de la señal. Por lo tanto, la resistencia de 40k se omite totalmente, lo cual es bastante común en los amplificadores CE. Esto significa que la resistencia de entrada de la base solo depende de \ $ r_e \ $:
$$ r_b = \ beta r_e = 50 \ cdot 50 \ \ Omega = 2500 \ \ Omega $$
La resistencia total de entrada de CA consta de \ $ r_e \ $ y la resistencia de 10k en paralelo, lo que equivale a 2000 ohmios. La carga de CA total consiste en la resistencia de polarización del colector de 20k en paralelo con la resistencia de carga de 20k, que equivale a 10k ohms.
Ahora para la ganancia de voltaje. Dado que \ $ R_S \ $ es cero y \ $ r_b \ $ es enorme, todo \ $ v_s \ $ se coloca en \ $ r_e \ $. Esto significa que el voltaje del emisor es igual a \ $ v_s \ $. El emisor actual , entonces, es:
$$ i_e = \ frac {v_s} {r_e} $$
La corriente del colector y la corriente del emisor son aproximadamente iguales. Esto significa que un cambio en la corriente del emisor se muestra como un cambio igual en la corriente del colector:
$$ i_c \ approx i_e = \ frac {v_s} {r_e} $$
La tensión del colector es el producto de la corriente del colector y la resistencia de carga total (negativa porque la corriente fluye desde a tierra de CA a el colector):
$$ v_c = -i_c R_L $$
Ahora podemos combinar todo esto para obtener la ganancia de voltaje de CA:
$$ i_c \ approx \ frac {v_s} {r_e} $$
$$ v_c = -i_c R_L \ approx - \ frac {v_s} {r_e} R_L $$
$$ A_V = \ frac {v_c} {v_s} = - \ frac {R_L} {r_e} = - \ frac {10 \ \ mathrm {k \ Omega}} {50 \ \ Omega} = -200 $$
Pero como \ $ r_e \ $ depende de \ $ i_e \ $, no creo que esta sea una gran aproximación. Funciona mucho mejor si no pasa por alto la resistencia del emisor.
¡Uf! Casi termino. Luego, calculan la ganancia de potencia, que es el producto de la ganancia de voltaje y la ganancia de corriente. Asumen que la ganancia actual es igual a beta (50), pero como Dave señaló, esto no es realmente cierto. Parte de la corriente de entrada va a la resistencia de polarización de base de 10k y parte de la corriente de salida va a la resistencia de polarización de colector de 20k.
Finalmente, calculan la tensión de salida. Parece que hay un error tipográfico aquí: la ganancia de voltaje debería ser 200, no 20. Esto da:
$$ V_ {out} = A_V V_ {in} = 200 \ cdot 2 \ \ mathrm {mV_ {RMS}} = 400 \ \ mathrm {mV_ {RMS}} $$
Parece un libro de texto bastante terrible (¿o conjunto de diapositivas?), así que te daré el procedimiento general para todos los circuitos de transistores:
- Encuentre los voltajes y corrientes de polarización de CC.
- Utilizando los resultados del # 1, calcule los parámetros de un modelo de pequeña señal.
- Utilice el modelo de pequeña señal para determinar la ganancia de CA, la resistencia de entrada, etc.
