¿Por qué una resistencia no afecta la carga en el capacitor?

Sólo hay un voltaje a través de la resistencia cuando hay corriente que fluye a través de ella. Una vez que el condensador está cargado, no fluye corriente.

Cuando lo enciendes por primera vez, no hay voltaje en el condensador, por lo que hay 9 V a través de la resistencia y, por lo tanto, 90 mA fluyen. Esto se reduce a nada cuando el condensador se carga.

\ $ Q = CV_B \ $ es solo la solución de estado estable una vez que el capacitor se ha cargado completamente. Cuando la batería se conecta por primera vez, no hay carga en el condensador y, por lo tanto, todo el potencial de la batería cae a través de la resistencia. Esto limita la corriente que fluye cuando comienza a cargar el condensador. A medida que aumenta la carga en el condensador, la tensión a través de él comienza a acumularse. Esto significa que el potencial a través de la resistencia, y por lo tanto la corriente de carga, disminuye a medida que el capacitor adquiere más carga. La ecuación completa para la carga en el capacitor en algún momento \ $ t \ $ después de que se conecte la batería (asumiendo que inicialmente no estaba cargada) es: $$ Q = CV_B \ left [1-e ^ {\ frac {-t} {RC}} \ right] $$

Como puede ver, después de un largo tiempo (algunas constantes de tiempo), el término exponencial de la ecuación esencialmente desaparece y queda con \ $ Q = CV_B \ $.