Estoy diseñando un circuito RLC y cualquiera puede sugerir el método para calcular teóricamente el voltaje de retroceso producido por el inductor para elegir el diodo de retorno. He intentado simular el circuito y he medido el voltaje de retroceso que fue de alrededor de 110 V en la simulación. Las siguientes imágenes consisten en el diagrama del circuito. ¿Existe algún método teórico para calcular el voltaje de retroceso sin simulación? Gracias de antemano.
Para una primera aproximación, suponga que toda la energía almacenada en el inductor \ $ P = \ frac {I ^ 2L} {2} \ $ se transfiere al capacitor \ $ P = \ frac {V ^ 2C} { 2} \ $. Si el circuito está muy amortiguado, será menor, ya que la energía se perderá en la resistencia durante el primer semiciclo.
Sí, puede resolver el pico positivo de la primera oscilación. Su circuito se aproxima a la siguiente ecuación, utilizando la ley actual de Kirchhoff:
$$ \ frac {\ textrm {d} ^ 2 V} {\ textrm {d} t ^ 2} + \ frac {1} {RC} \ frac {\ textrm {d} V} {\ textrm { d} t} + \ frac {1} {LC} V = \ frac {60 \: \ textrm {V}} {LC} $$
Una solución llego a esto usando condiciones iniciales en \ $ t = 0 \ $ of \ $ V = 0 \ $ y \ $ \ frac {\ textrm {d} V} {\ textrm {d} t} = 0 \ $, si no me equivoco, es:
$$ 60 \: \ textrm {V} \ cdot \ left \ {1-e ^ {\ frac {-t} {2 RC}} \ left [\ operatorname {cos} \ left (t \ sqrt {\ frac {1} {LC} - \ frac {1} {\ left (2R C \ right) ^ 2}} \ right) + \ frac {\ operatorname {sin} \ left (t \ sqrt {\ frac {1} {LC} - \ frac {1} {\ left (2R C \ right) ^ 2}} \ right)} {\ sqrt {\ frac {\ left (2R C \ right) ^ 2} {LC} -1} }\bien bien\} $$
Si toma el derivado de lo anterior y resuelve 0 (pico o valle), encontrará que la solución es \ $ t_1 \ approx 571 \: \ mu \ textrm {s} \ $. Poner eso en la ecuación anterior da \ $ V_ {t_1} \ approx +114.554 \: \ textrm {V} \ $.
Observando cuidadosamente tu gráfica, encuentro que tanto el tiempo como la magnitud y el signo parecen estar bastante cerca.
Por lo tanto, diría que la teoría puede calcular resultados cuantitativos que pueden coincidir bien con los resultados empíricos o con los de Spice. Aparte de la física básica de la corriente, voltaje, resistencias, condensadores e inductores, el método se llama ... espérelo ... cálculo .
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