Función del número complejo en la electrónica [duplicado]

Me parece que estás confundido por el término "número imaginario".

Los números complejos, y su "componente imaginario" no son más "imaginarios" que los números "normales". Son una abstracción matemática. Los números, como los conocemos en matemáticas, no existen en la vida real.

Si te desanime mi afirmación, piénsalo un poco y pregúntate cuál es, por ejemplo, el número 2. ¿Puedes realmente explicar qué es en realidad el número 2 en términos sencillos? ?

A la humanidad le llevó siglos desarrollar una teoría matemáticamente sólida de los números naturales (siglo 20, Peano, por ejemplo, pero no es la única teoría).

Otro tipo de números son abstracciones más complejas basadas en números naturales. Los enteros, como -2, son una extensión de los naturales. Los racionales, como 2.3, son una extensión de enteros. Los números reales (que comprenden racionales e irracionales como π) son una abstracción basada en los racionales.

El punto es, ¿nos son útiles esas abstracciones?

Los números complejos son solo otra abstracción basada en reales.

Muchas de esas abstracciones han sido inventadas por los humanos para resolver algún problema práctico, incluso antes de que se formalizaran en una teoría matemática coherente.

Los números complejos son poderosos, por ejemplo, porque alguien encontró una manera de modelar circuitos eléctricos, bajo algunas suposiciones, usando ese tipo de números.

Hay muchas más aplicaciones, como usted sospecha correctamente. La respuesta a tu "¿por qué los usamos?" La pregunta es "porque nos ayudan a resolver muchos problemas".

Hay muchas entidades extrañas en matemáticas que se utilizan, en cierto sentido, como números, y encuentran aplicación en muchas disciplinas como la física y la ingeniería: vectores, matrices, tensores. Todos nos ayudan a modelar una parte del mundo que estamos estudiando y usar un enfoque cuantitativo para resolver una clase de problemas.

Conclusión: los números complejos son extraños para usted solo porque todavía no está acostumbrado a trabajar con ellos. Para algunas tribus amazónicas, un entero negativo sería tan extraño como un número complejo y la razón es la misma: nunca aprendieron a usarlos.

¿Cómo puede tener un significado práctico un número imaginario en la vida real?

Los ingenieros usan Matemáticas como una herramienta para describir el comportamiento de, por ejemplo, el voltaje y la corriente. Los números imaginarios son solo una de las herramientas que nos proporcionan las matemáticas y podemos usarlas como un método para describir ciertos comportamientos.

Entonces, ¿qué hace de los números complejos una herramienta tan poderosa en electrónica?

Si solo trataste con resistencias , no necesitarías los números imaginarios, ya que el voltaje y la corriente tienen una relación de 1: 1. Con esto quiero decir: cuando la tensión alcanza su valor máximo, la corriente también lo hace. El voltaje y la corriente están en fase .

Sin embargo, para los elementos reactivos como los condensadores e inductores, el voltaje y la corriente no siempre están en fase . Para describir esta situación, podemos usar números imaginarios.