circuito opamp ICIS - derivación de ganancia actual

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Mi libro de texto simplemente da las fórmulas sin derivaciones. Usando el método de voltaje de nodo, puedo probar con éxito las fórmulas para VSVS, ICVS y VCIS. Pero no pude hacer lo mismo para la ganancia actual del circuito ICIS que se muestra:

Intenté aplicar KCL en los 3 nodos que se muestran (puntos negros gruesos) en la figura. Pero estoy obteniendo expresiones complicadas y no están simplificando la fórmula dada. Mi trabajo:
1) En el nodo de entrada (llámelo \ $ V _- \ $) $$ - i_ {in} + \ dfrac {V _ {-} - V_x} {R_2} = 0 $$

2) En el nodo de salida (llámelo \ $ V_ {out} \ $) $$ V_ {out} = -A_ {VOL} V _ {-} $$

3) En el tercer nodo (llámelo \ $ V_x \ $) $$ \ dfrac {V_ {x} - V _-} {R_2} + \ dfrac {V_ {x} - V_ {out}} {R_L} + \ dfrac {V_x} {R_1} = 0 $$

Resolver estas 3 ecuaciones me está dando una expresión realmente aterradora para \ $ i_ {out} \ $. ¿Se ven bien las 3 ecuaciones anteriores? He ignorado las corrientes que entran en los insumos de opamp porque pensé que son insignificantes. Siento que estoy haciendo algo terriblemente mal. Aprecio cualquier ayuda. Gracias!

    
pregunta rsadhvika

1 respuesta

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No estás haciendo nada malo en absoluto, puede ser que aún necesites resolver \ $ i_ {out} \ $ from \ $ V_ {out} \ $ y \ $ V_x \ $, lo que podría Sé un poco más tedioso.

Sugiero agregar la variable \ $ i_ {out} \ $ y agregar una ecuación adicional. Las ecuaciones son muy similares, pero te permiten resolver \ $ i_ {out} \ $ directamente

$$ - i_ {in} + \ frac {V_- - V_x} {R_2} = 0 $$

$$ V_ {out} = -A_ {VOL} V _- $$

$$ \ frac {V_x - V _-} {R_2} - i_ {out} + \ frac {V_x} {R_1} = 0 $$

$$ \ frac {V_ {out} - V_x} {R_L} = i_ {out} $$

Resolviendo esto para \ $ i_ {out} \ $ (Hice esto con un CAS):

$$ \ frac {i_ {out}} {i_ {int}} = - \ frac {A_ {VOL} R_2 + (1 + A_ {VOL}) R_1} {R_L + (1 + A_ {VOL}) R_1} $$

Al asumir que \ $ A_ {VOL} \ gg 1 \ $, obtienes la expresión de tu libro.

APPENDIX

También es posible obtener la respuesta correcta de tus ecuaciones. Resolver tus ecuaciones te dará:

$$ V_x = -i_ {in} \ frac {R_1 (A_ {VOL} R_2-R_L)} {R_L + (1 + A_ {VOL}) R_1} $$

$$ V_ {out} = -i_ {in} \ frac {A_ {VOL} R_2 (R_L + R_1) + A_ {VOL} R_1R_L} {R_L + (1 + A_ {VOL}) R_1} $$

$$ i_ {out} = \ frac {V_ {out} -V_x} {R_L} = -i_ {in} \ frac {A_ {VOL} R_2 + (1 + A_ {VOL}) R_1} {R_L + ( 1 + A_ {VOL}) R_1} $$

Esto es idéntico.

    
respondido por el Sven B

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