El problema es que los núcleos que se utilizan no tienen espacio, por lo que el inductor se satura. Una topología con operación de tipo Flyback almacena energía en el núcleo cuando el interruptor está encendido, moviendo el núcleo hacia arriba en la curva BH. Pero, para el ejemplo simple de conducción discontinua (DCM), cuando el interruptor se apaga y la corriente cae a cero, B no vuelve a cero sino a un punto residual elevado. Por lo tanto, el \ $ \ Delta B \ $ utilizable es muy pequeño y el núcleo se encuentra en saturación. La conducción continua (MCP) es aún peor en este sentido.
Al agregar un espacio, el punto residual se acerca a cero, lo que da un \ $ \ Delta B \ $ utilizable. En el caso de una brecha, la inductancia será determinada por la brecha, no tanto por el núcleo \ $ \ mu \ $. Considere la inductancia de un inductor de núcleo abierto; con la sección transversal del núcleo \ $ A_c \ $ y la longitud de la brecha \ $ l_g \ $ y los giros sinuosos \ $ n \ $:
\ $ L_g \ $ = \ $ \ frac {n ^ 2 A_c \ mu _o} {l_g} \ $
también relaciona la corriente máxima de devanado (\ $ I _ {\ text {max}} \ $) al flujo de brecha (\ $ B _ {\ text {max}} \ $):
\ $ n I _ {\ text {max}} \ $ = \ $ \ frac {B _ {\ max} l_g} {\ mu _o} \ $
Comenzando con un valor para \ $ L_g \ $, \ $ B _ {\ text {max}} \ $, \ $ A_c \ $, y \ $ I _ {\ text {max}} \ $, es posible para tener una idea de lo que \ $ l_g \ $ y \ $ n \ $ para el inductor deben ser. Deje que \ $ L_g \ $ = 100 \ $ \ mu H \ $, \ $ B _ {\ text {max}} \ $ = 0.2T, \ $ A_c \ $ = 20 \ $ mm ^ 2 \ $
\ $ l_g \ $ = \ $ \ frac {I _ {\ max} ^ 2 L_g \ mu _o} {A_c B _ {\ max} ^ 2} \ $ = \ $ \ frac {1 Amp ^ 2 100 \ mu H \ mu _o} {20 mm ^ 2 0.2T ^ 2} \ $ ~ \ $ 0.16 mm \ $
y
\ $ n \ $ = \ $ \ frac {i _ {\ max} L_g} {A_c B _ {\ max}} \ $ = \ $ \ frac {1Amp 100 \ mu H} {20 mm ^ 2 0.2T } \ $ = \ $ 25 vueltas \ $
Este análisis es bastante simplificado, deja mucho de lado, pero da una idea de qué esperar. El diseño de estos tipos de inductores se involucra mucho. Puede consultar " Inductor and Flyback Transformer Design " como referencia.