¿Cómo se relaciona el tiempo de subida con el ancho de banda de la señal?

No hay una relación de uno a uno entre el tiempo de subida y el ancho de banda. Un limitador de velocidad de giro es un filtro no lineal, por lo que no se puede caracterizar directamente como un filtro de paso bajo con alguna frecuencia de reducción evidente. Piénselo en el dominio del tiempo, y puede ver que un límite de velocidad de respuesta afecta a las señales proporcionales a la amplitud. Una señal de 5 Vpp limitada a 5 V / µs no puede tener un período inferior a 2 µs, momento en el cual degenera en una onda triangular de 500 kHz. Sin embargo, si la amplitud solo necesitaba ser de 1 Vpp, entonces el límite es una onda triangular de 2.5 MHz. Dado que el concepto de ancho de banda se vuelve menos claro cuando se incluye un filtro no lineal, en el mejor de los casos puede hablar de ello aproximadamente.

Su respuesta también puede variar mucho dependiendo de lo que es exactamente el "tiempo de subida". Este es un término que nunca debe usarse sin alguna calificación. Incluso un simple filtro R-C tiene un tiempo de subida ambiguo. Su respuesta al escalón es exponencial, sin lugar alguno que sea un claro "final". Su tiempo de subida es por lo tanto infinito. Sin un umbral de cuán cerca del final debe estar para considerar que ha aumentado, el término "tiempo de subida" no tiene sentido. Esta es la razón por la que necesita hablar sobre el tiempo de subida a una fracción específica del valor final , o la tasa de variación.

Por lo tanto, la ecuación de su sitio es simplemente errónea, al menos sin un conjunto de calificaciones. Tal vez se encuentren en la página de donde lo obtuvo, pero citarlo fuera de contexto lo hace incorrecto. Su pregunta no es admisible en su forma actual.

Añadido:

Ahora dice que el problema real es limitar las altas frecuencias de los bordes afilados para que partes de la señal no entren en el rango de frecuencia donde su cable se convierte en una línea de transmisión. Esto tiene poco que ver directamente con el tiempo de subida. Dado que el problema real es el contenido de frecuencia, trate eso directamente. La forma más sencilla es probablemente un filtro de paso bajo R-C. Configúrelo para que se desplace por encima de la frecuencia de interés más alta en la señal, y muy por debajo de la frecuencia a la que su sistema ya no puede considerarse concentrado. Si no hay un espacio de frecuencia entre estos, entonces no puedes lo que quieres. En ese caso, debe utilizar una señal de menor ancho de banda, un cable más corto o lidiar con los aspectos de la línea de transmisión del cable.

En su caso, dice que la frecuencia de interés más alta es 30 MHz, así que ajuste el filtro a eso o un poco más alto, digamos 50 MHz, ya que dejará la señal deseada bastante intacta. La longitud de onda de 50 MHz es de 6 metros en espacio libre. No dijo qué impedancia es su línea de transmisión, pero imaginemos que la propagación será la mitad de la velocidad de la luz, lo que deja una longitud de onda de 3 metros en el cable. Para estar bastante seguro simplemente ignorando los problemas de la línea de transmisión, desea que el cable tenga una longitud de onda de 1/10 o menos, que es de 300 mm o aproximadamente un pie. Entonces, si el cable tiene un pie o menos de longitud, entonces puedes agregar un simple filtro R-C a 50 MHz y olvidarte de él.

Los efectos de la línea de transmisión no aparecen repentinamente en una longitud de onda mágica en relación con la longitud del cable, por lo que el largo es un área gris. Hasta 1/4 de longitud de onda a menudo puede ser lo suficientemente corto. Si es "largo", lo mejor es usar un controlador controlado por impedancia y un terminador en el otro extremo. Sin embargo, eso es engorroso y también atenúa la señal a la mitad. Puede lidiar con la amplitud más baja en el receptor, o aumentarla en el transmisor antes de dividirse por la impedancia de conducción y la impedancia característica de la línea de transmisión.

Una solución más simple que puede requerir algunos ajustes experimentales, es simplemente poner una pequeña resistencia en serie con el controlador y terminar con ella. Eso formará un filtro de paso bajo con la capacitancia del cable y cualquier otra capacitancia parásita alrededor. No es tan predecible como un R-C deliberado, pero es mucho más simple y, a menudo, lo suficientemente bueno.

Esa fórmula es lo que normalmente llamamos la frecuencia de rodilla. Se basa en el tiempo de aumento del 10% -90% de la señal y generalmente se usa como una aproximación para indicarnos cuál es la mayor frecuencia de interés en una señal digital que estamos usando. O dijo una mejor manera de encontrar la mayor parte del contenido de energía de alta frecuencia de esa señal. Si su canal puede pasar ese ancho de banda, entonces en teoría no verá ninguna degradación de la señal en forma de rollo o aumento. Por supuesto, en la práctica, hay otras cosas como los reflejos que pueden afectar su señal. Aquí está Tom D en Mentor dando una buena explicación de esto en SI- LISTA.

Me interesaría más saber la longitud y el material utilizado para tu canal. ¿Es el tiempo suficiente para considerar los efectos de la línea de transmisión (más de un cuarto de longitud de onda, algunos dirían 1/6 de longitud de onda)? No sé qué estás haciendo en tu publicación, así que solo trato de dar un consejo general. Tratar de ralentizar el tiempo de subida de alguna manera si no lo necesita, en sí mismo no es una mala idea, siempre que su conductor pueda manejar la carga de filtro que utiliza sin explotar.

¿Por qué no solo asegurarse de utilizar una estructura / cable de línea de transmisión adecuada y terminar correctamente? Estoy seguro de que tiene sus razones para su proyecto, así que solo una sugerencia;)

Las fórmulas que usted cita se usan para el BW de señales que estarán involucradas en la emisión desde los bordes. Y hay algunas suposiciones integradas, como por ejemplo, la mayoría de las señales digitales en medio del swing parecen una fuente de corriente en un capacitor (es decir, una rampa lineal) que disminuye gradualmente en la parte superior e inferior. También es válido utilizar eso para su preocupación de la línea de transmisión para reflexiones, etc. y rodar.

Pero no se habla de los armónicos que serán ~ 1 / t (aumento). es decir, verás estos estímulos de 200 MHz en el espectro.

Para el receptor, debe mirar el diagrama del ojo para asegurarse de que se cumplan sus tiempos de espera. Y este es un escenario de dominio del tiempo. Así que puedes tener elementos de circuito allí que te ayuden a cumplir con tu tiempo y no sean visibles en el lado de la frecuencia de las cosas. Por lo tanto, su BW se puede usar para describir las cosas en su interacción con el tiempo de espera, pero no necesariamente puede derivar el tiempo de espera directamente de BW. Los modelos o bancos de prueba son el camino a seguir aquí.

No estoy seguro de haber leído todas las publicaciones en su totalidad, pero con respecto a la publicación original (del tipo con el tiempo de subida de 5 ns). Deberías leer los libros del Dr. Howard Johnson o Lee Ritchey. Explican esto en detalle.

No intente ralentizar la señal, no es necesario hacerlo, excepto en circunstancias especiales.

Si desea salir de la suciedad teórica y encontrar una solución práctica, puede usar esto: si la longitud del trazado es más larga que 1/5 del tiempo de vuelo representado por el tiempo de subida del límite, tiene un Línea de transmisión y necesidad de terminación. En un caso práctico, utilizando FR4 o material equivalente, con una constante dieléctrica de alrededor de 4 a 4.6, el tiempo de viaje es de alrededor de 5.5 pulgadas por nanosegundo. Para un tiempo de subida de 5 ns, tiene una transición de borde de alrededor de 27.5 pulgadas de largo. Si tomas 1/5 de eso, obtienes 5.5 pulgadas. Entonces, si la traza de PWB es más larga que 5.5 pulgadas, debe usar una resistencia de terminación en serie para igualar la impedancia (para una conexión punto a punto).

Si tiene trazas de 50 ohmios, la resistencia debe ser de 50 ohmios menos la impedancia de la fuente del controlador (para la terminación de la serie de ondas reflejadas). Comience con una resistencia de 20 ohmios. Si obtiene un exceso excesivo (más del 5%), hágalo más grande, si obtiene una desviación del borde, hágalo más pequeño. No necesita ser perfecto para obtener buenos resultados. Lo ideal es utilizar el software Hyperlynx para simular y acercarse a resultados perfectos cada vez.

Por cierto, esa ecuación .34 / Trise, es una ecuación válida para aplicaciones prácticas. Y generalmente se acepta que el tiempo de subida es el tiempo del 10% al 90% del voltaje de la señal (las excepciones no se aplican a lo que está haciendo). Para ser más conservador en sus diseños, use .5 / Trise.