Si ley de Hartley es:
$$ C = 2 B \ log_2 M $$
Sé que esta ecuación es parte del cálculo de la capacidad de un canal. También entiendo que:
Pero no entiendo el significado de \ $ M \ $. ¿Podría alguien explicarlo por favor?
M es el número de estados de señalización distinguibles que el canal puede pasar, generalmente modelados como niveles de voltaje.
Por ejemplo, si puede transmitir uno de cuatro niveles de voltaje diferentes a través de un par de cables, puede enviar dos bits a la vez. Ocho niveles da tus 3 bits, y así sucesivamente. Es por esto que hay una relación de registro 2 entre los niveles y los bits.
Se distingue significa que el receptor puede determinar de manera confiable cuál de los niveles está enviando el transmisor. Esto significa que las compensaciones de voltaje introducidas por ruido, interferencia entre símbolos, etc. son menores que la separación real entre los niveles de señalización en el receptor. A medida que aumenta el nivel de ruido, debe aumentar el nivel de señal general en una cantidad correspondiente o reducir el número de niveles de señalización que está utilizando; de cualquier manera, aumenta la separación entre los niveles de señalización.
\ $ M \ $ es el número de mensajes distintos que se pueden transmitir por símbolo. El número de bits por símbolo es entonces \ $ \ log_2 M \ $.
Por ejemplo, si toma un protocolo simple que sea alto (5V) o bajo (0V), entonces \ $ M = 2 \ $ y cada símbolo transmite un bit.
O, quizás en su lugar, puede señalar una de cuatro cosas:
Ahora \ $ M = 4 \ $, y cada vez que haces esto, transmites 2 bits de información.
Si toma un ejemplo extremo, diga que tiene esta señal en un convertidor analógico a digital de 32 bits. Ahora hay en teoría \ $ M = 2 ^ {32} = 4294967296 \ $ posibles mensajes, y cada uno transmite 32 bits de información.
Por supuesto, en algún punto, su capacidad para resolver la diferencia entre cada mensaje está limitada por el ruido, y de esto se trata el teorema de Shannon-Hartley.