Pregunta teórica simple sobre el análisis de circuitos

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Tengo el siguiente circuito.

Calculé que la función de transferencia, de manera común, es: \ $ \ frac {Vo (s)} {E (s)} = \ frac {-R_3} {s \ R_2R_4C + R_2} \ $

Entonces pensé algo más. Ya que solo fluye una corriente en el circuito (amplificador operacional ideal) de \ $ R_2 \ $, a \ $ R_3 \ $ a \ $ R_4 \ $ a \ $ C \ $ y a la tierra, si aplico la corriente de Kirchoff Ley en el \ $ Vo \ $ nodo que obtengo: \ $ \ frac {E (s) -V_o (s)} {R_2 + R_3 + R_4} = s \ C (V_o - 0) \ $ que da la función de transferencia : \ $ \ frac {Vo (s)} {E (s)} = \ frac {1} {s \ C (R_2 + R_3 + R_4) + 1} \ $

Ahora estoy confundido con este segundo método, porque algo no se siente bien. Además, el Op-Amp introduce una diferencia de fase, por lo que definitivamente debería haber un signo menos en la función de transferencia. Esta segunda función de transferencia debería estar equivocada, pero no entiendo exactamente por qué. ¿Alguien puede decirme tus pensamientos y qué piensas sobre los míos? ¿Qué está mal? Gracias de antemano!

    
pregunta Nik-Lz

3 respuestas

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De hecho, hay dos corrientes que fluyen en este circuito. Debe considerar la salida del OP-Amp como una segunda fuente de voltaje que se hunde una segunda corriente desde \ $ V_O \ $.

Con: $$ V_ {OP, out} = \ frac {-E \ cdot R_3} {R_2} $$ $$ V_ {OP, out} = V_O-R_4 \ cdot I_2 $$ $$ I_2 = -sCV_O $$

Obtenemos: $$ \ frac {-E \ cdot R_3} {R_2} = V_O (1 + sCR_4) \ rightarrow \ frac {V_O} {E} = \ frac {-R_3} {sCR_2R_4 + R_2} $$

    
respondido por el Martin
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La suposición de un amplificador operacional ideal lleva a la conclusión de que la corriente en R3 es igual a la corriente en R2. Sin embargo, la corriente en R4 es la suma de la corriente en R3 y la corriente de salida del amplificador operacional. Por lo tanto su segundo método es incorrecto. Es por eso que el resultado no concuerda con el primer método.

    
respondido por el Barry
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Como se señaló en la otra respuesta, la simplificación ideal del amplificador asume que la corriente dentro o fuera de las entradas de inversión y no inversión es cero. La salida del amplificador es capaz de suministrar o hundir la corriente.

Por lo tanto, podemos suponer que la corriente en \ $ R_3 \ $ es igual a la corriente en \ $ R_2 \ $ la salida que obtenemos o hundimos de la corriente necesaria para que esto sea cierto.

Por lo tanto, la función de transferencia de la entrada a la salida del amplificador operacional es:

$$ \ dfrac {-R_3} {R_2} $$

Desde la salida del amplificador operacional tenemos un filtro de paso bajo simple, la función de transferencia de la salida del amplificador operacional a la salida del circuito es

$$ \ dfrac {\ dfrac {1} {s \ cdot C}} {R_4 + \ dfrac {1} {s \ cdot C}} = \ dfrac {1} {1 + s \ cdot C \ cdot R_4} $$

Realización de la función de transferencia de todo el circuito

$$ - \ dfrac {R_3} {R_2} \ cdot \ dfrac {1} {1 + s \ cdot C \ cdot R_4} $$

    
respondido por el Warren Hill

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