Noentiendoporquéenelcircuito$$V_{saadc}=V_{ain}\cdot{(C_{ext}-C_{muestra})\sobreC_{ext}}.$$¿Puedealguiencomplacerlo?Ayúdameaentenderestaecuación.
EstecircuitoesparamedirunabateríadelitioconelSAADCdelchipNRF52.Enelsiguienteenlacehaymásinformaciónsobreelcircuito.
¡Gracias!
Este es un truco común.
El uso de resistencias de alto valor en su divisor reduce el consumo de corriente en la batería, por lo que es una buena cosa. Sin embargo, los ADC de SAR requieren que la impedancia de la fuente sea lo suficientemente baja para que la tensión en el condensador de muestreo (Csample) se resuelva por completo después del muestreo. Esto no funcionará con resistencias MOhm.
Entonces, agregas Cext. Antes de muestrear, sus resistencias cobran Cext a:
Vain = VBatt * R2 / (R1 + R2)
Ahora, durante el muestreo, podemos suponer que las resistencias son lo suficientemente grandes como para que toda la carga que ingresa a Csample provenga de Cext. La fórmula es la conservación clásica de la carga:
Antes del muestreo,
Cuando se realiza el muestreo, el voltaje en ambos límites se iguala, lo que significa que la carga original ahora se reparte entre ambos límites:
q = Vain1 * (Cext + Csample)
Voltage Vain pasó de Vain0 a Vain1:
q = Vain0 * Cext = Vain1 * (Cext + Csample)
Por lo tanto:
Vain1 = Vain0 * Cext / (Cext + Csample)
Como elegimos Cext mucho más grande que Csample, podemos simplificar:
Delta (Vain) / Vain = Csample / Cext
Esto significa que si ...
No entiendo por qué en el circuito
se llama "transferencia de carga". básicamente, los cargos en Cext se transfieren a Cext y Csample una vez que se cierra el interruptor. Las mismas cargas en más capacitancia - > menor voltaje.
Por cierto, este enfoque se puede utilizar para detectar toques en la detección capacitiva.
Suponga que Tacq es el volumen de adquisición del ADC durante el cual "lee" Cext. Llamar al período intersample Ts. Llame a la constante de tiempo del filtro de entrada (ver más abajo) Tf.
Vain se establece inicialmente por R1 & R2, y Cext se cargará muy cerca de ese voltaje. Las dos R y C forman un filtro de paso bajo de un solo polo con una constante de tiempo Tf de aproximadamente (R1 // R2) x Cext.
El valor de Cext se selecciona de modo que la constante de tiempo RC Tf del filtro de entrada sea mucho más corta que el periodo intermuestreo Ts.
Cuando el interruptor de entrada ADC se cierra para Tacq, el condensador interno se cargará desde Cext. El tiempo de adquisición de la muestra es pequeño en comparación con la constante de tiempo del filtro de entrada (es decir, Tacq < < Tf < < Ts), por lo que R1 & R2 tiene un efecto mínimo en el voltaje muestreado. por ejemplo, si Vbat se dobla repentinamente al inicio del tiempo de adquisición, Cext variará solo de manera insignificante durante Tacq.
Por lo tanto, para fines prácticos, solo Cext y Csample están involucrados durante Tacq.
El cargo en Cext debe ser compartido entre Cext y Csample.
La carga en un condensador se indica mediante Q = CV.
Si la capacitancia cambia de C1 a C2 y la carga no cambia, entonces.
V1.C1 = V2.C2 o
V2 = V1.C1 / C2.
En este caso, C1 = Cext y C2 = Cext + Csample s0
V2 = V1 x Cext / (Cext + Csample)
Cuando Csample es > > Cext (que siempre es el caso para minimizar r = el cambio de voltaje que se ve aquí), entonces su fórmula y mi fórmula anterior son esencialmente idénticas en resultado. Argumentaría que mi respuesta fue más correcta y que cometieron un error de derivación menor (pero Yo puede ser el que está mal :-)).
Si diga Cs = 10 pF y Cext = 10 nF = 10,000 pF, entonces.
(Cext-Cs) / Cext) = (10,000-10) / 10000 = 0.999 &
(Cext / (Cext + Cs) = 10,000 / (10,000 + 10) = 0.999001 = 0.00001% más arriba
BUT
Ninguno de los resultados es realmente correcto.
En la práctica, cuando un condensador se descarga, la energía se pierde debido a una pérdida de energía resistiva de I ^ 2 x R en el circuito de conexión.
Este efecto NO PUEDE superarse mediante el uso de conexiones de muy baja resistencia (o de muy alta resistencia): si Vconnect es bajo, las corrientes de conexión son muy altas y las pérdidas pueden ser aún mayores.
Si Vinitial está cerca de Vfinal, la pérdida de energía es pequeña y puede ignorarse en la mayoría de los casos como este. Pero vale la pena ser consciente del efecto, ya que en algunos sistemas conduce a una pérdida de energía muy significativa.
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Cuando el interruptor cierra, la carga retenida en Cext se redistribuye a ambos condensadores. Esto reduce ligeramente el voltaje a la cantidad en la fórmula.
La fórmula asume que Csample no tenía carga antes del cierre del interruptor. ¿Puedes resolverlo teniendo en cuenta que Q = CV?
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